RSS Feed

Tag Archives: Giáp Văn

Giáp Văn phất áo thổi gió tự do

Anh Giáp Văn Dương mấy bữa này đang hì hục quạt thổi ngọn gió tự do vào nền giáo dục xứ nhà.

Các bạn có thể theo dõi bài báo “Con người tự do là đích đến của giáo dục” trên Vietnamnet, hay cùng hành trình luôn thì ngẩng mặt thẳng lưng vào cổng này, http://www.giapschool.org.

Chúc GVD sẽ thành công cùng chúng bạn.

Cứ thành công giản dị như thế này đây, như buổi chiều nọ cuối xuân năm nay ở ao nhà quê Dương.

Photo HOÀNG Hồng-Minh

#Photo HHM

P.S.

Làm gì thì làm, thày phải ra đủ tiền để nuôi ăn học đàng hoàng các cô con gái xinh xắn ở nhà, nhé!

Tết này, thiền định « ao ta »

Posted on

HOÀNG Hồng-Minh

Bản đầy đủ.

 
#Tranh: Lê Thiết Cương

Thỉnh thoảng lại rộ lên những câu chuyện ta về ta tắm ao ta. Những câu chuyện chân tình, cảm động. « Người ta », đi xa, rõi về « ao ta ».  « Ao ta », mở lòng, nhủ gọi « người ta » xa vắng. Trong những lời « ao ta » nhủ mời, thỉnh thoảng cũng có cả những giận hờn trách móc. Trong những « người ta » chân tình cảm động, đôi khi cũng có cả những giấc mộng săn khoe. Tất cả những câu chuyện ấy, bình thường như chính cuộc đời, cần được nhìn nhận qua dung dịch khoan dung.

Khi nghe những chuyện này, tôi thích nghĩ đến một người đã từng thật là gắn bó với, và đã làm được những công việc tuyệt vời cho “ao ta”. Ông chỉ đạo viên trưởng của đội tuyển bóng đá xứ Việt vô địch Đông Nam Á ngày nào chưa xa. Ông này không phải là “người ta”, nhưng làm nên “ao ta”. Ông là người của xứ sở “Vinho do Porto”, rượu vang xứ Porto, xứ Bồ, xứ sở đã cho chúng ta chữ phụ âm “nh” trong chữ viết tiếng Việt hiện đại.

Chính đây mới là một câu chuyện lớn. Và hơn cả thế nhiều : một câu chuyện rất lớn.

Nó đặt cược lại toàn bộ nền suy tư đa cảm nhưng tủn bủn, đầy yêu thương nhưng quánh đục tù.

Trong cái biển cả mênh mông của yêu thương giận hờn, phải nhắm thấy cái đích căn bản để mà bơi đến. Cái đích căn bản nhất ấy không phải là chuyện mấy “người ta” ở gần ở xa như thế nào.

Cái đích căn bản nhất, lại chính là cái… “ao ta”.

—-

Một từ có lịch sử chưa lâu, nhưng hôm nay đã hết cả mode, vì nó đã bắt chúng ta phải nghe nó đến đau tai. Đau tai, nhưng không một ai, chính tôi cũng như vậy thôi, đã có thể thấm thấu nó được ngay. Đơn giản vì tất cả mới chỉ là bắt đầu. « Toàn cầu hóa ».

Thử nhìn lại vài câu chuyện nhỏ mà tôi đã được trải nghiệm ở cái ao nước Pháp. Nói chuyện đã trải nghiệm để tránh lối suy diễn vu vơ.

Nhiều năm chúng tôi đã may mắn có dịp cùng tham gia dàn dựng vài hoạt động âm nhạc nghệ thuật giản dị, được tổ chức và trợ giúp bởi các trường nhạc, các nhà văn hóa, các chính quyền ở vài thành phố nhỏ.

Một điều có thể rất kì lạ đối với đầu óc người Việt chúng ta, là chưa bao giờ ở các nơi đây người ta đưa ra một đòi hỏi về cái “bản sắc dân tộc Pháp” trong các hoạt động này! Ngược lại! Ai cũng đi tìm các nguồn cảm hứng trong các nền văn hóa trên thế giới. Tôi thỉnh thoảng được người ta hỏi liệu có thể đóng góp những nét nhạc Việt gì được không, kể cả giọng nói Việt, như một biểu cảm về âm thanh, một « nhạc cụ ». Để ví dụ, chúng tôi đã làm một đoạn nhạc nền có chất dân ca Việt hòa cùng với lời nói bằng tiếng Việt thật mơ hồ trong đó, để tạo cảm hứng như một tiếng gọi mời của một miền đất xa thẳm trong một vở spectacle nhạc. Các bài hát bằng các thứ tiếng khác nhau đều được hoan nghênh, trong đó kể cả các bài hát bằng… tiếng Pháp. Chỉ có cái thứ này là làm cho mọi người kinh hãi nhất, sự diễn trò dập khuôn ngông nghênh quẩn đục phi sáng tạo.

Tại các công sở ở nơi đây, công cộng hay tư nhân, các bạn dễ gặp đủ các loại người, với đủ các quốc tịch, với các giọng tiếng Pháp đủ các ngữ điệu của năm châu bốn biển. Thế mà mọi chuyện cứ trôi chảy, các ngày hội vẫn thiêng liêng, ấm tình người, mỗi năm một vẻ, đầy cảm hứng. Có năm người ta sáng tạo ra cả một “ngày picnic” giữa một chủ nhật mùa hè đẹp trời. Ngày ấy, vì không có sẵn hội loa phường như ở xứ ao ta, hội vài chiếc xe chạy rông dài nối nhau qua mấy phố gọi loa một vòng mời mọi người buổi trưa mang đồ ăn ra mấy công viên thành phố để… ăn vui chung! Ở các công viên này người ta đã trải sẵn các thảm đỏ chạy vòng khắp các bãi cỏ xanh đẹp ngút ngát, bạn tới, mở đồ ăn của bạn ra, bày tiếp vào những thảm đó, làm quen và ăn uống chuyện trò vui chung cùng những người đã, và rồi đang đến dần. Trước buổi này, tôi thực sự chưa bao giờ được thấy cái mâm cỗ dài cả hàng cây số tuyệt đẹp như thế, giản dị như thế, tự nhiên như thế, sáng tạo như thế!

Vậy nên, “ao ta” là một khái niệm.

“Ao ta” là một « kỉ vật-kỉ niệm » của đời sống xã hội, của quá khứ yêu thương. Cái này có vẻ hiển nhiên.

“Ao ta” là một lý tưởng, một năng lực tổ chức đời sống cộng đồng.

“Ao ta” là một khế ước, một hợp đồng xã hội.

Cuối cùng, nhưng thực ra là quan trọng nhất, “ao ta” là một dự phóng, một dự án đời sống. Chỉ một khi “ao ta” thể hiện rõ được lòng khát khao cởi mở để tổ chức cho được một đời sống tốt đẹp, nhân hậu, tự do cho mỗi con người của cộng đồng, nó sẽ bắt đầu được một cuộc tiến hóa tự thân. Bằng không mọi sự sẽ rã rời dần, bất chấp mọi thương nhớ ngàn năm.

Khi cuộc toàn cầu hóa thế giới mở ra, mỗi người rồi sẽ nhận ra phía trước mình không chỉ là một “ao ta” nữa, mà là một hệ thống các ao hồ lưu thông. Sự lưu chuyển giữa các ao hồ trở nên không chỉ là có thể, mà ngày càng tăng cường. Bạn vào làm việc ở một công sở đa quốc gia, có thể rồi bạn sẽ phải chạy quanh các ao ta, ao ngoài suốt cả tuần, cả tháng.

Đời sống đã làm cho những triết lý bọc thép đanh chắc nhất về đời sống, từng được rèn kết qua hàng ngàn năm, phải bị đổi thay. Từ “an cư lạc nghiệp”, con người đang chuyển dần sang “lạc nghiệp an cư”. Cô vợ xinh đẹp của anh bạn tôi lấy máy bay làm nhà, cô ấy lạc nghiệp máy bay, an cư nốt cả với máy bay (cùng khách sạn), để rồi chỉ thỉnh thoảng xuống đất tha thẩn về nhà cho anh bạn tôi được tranh thủ thỏa tình.

Gọi « ao ta » chung cho cộng đồng rộng lớn, gọi “ao nhà” cho mỗi ai chốn gần gụi, riêng tư, thiêng liêng. Hãy ngắm dòng đông đảo bà con chúng ta vất vả bon chen ngày Tết từ các thành phố đổ về các miền quê hôm nay. Ao nhà thân thương đến là thế, mà cuối cùng thì thời gian vật chất về với ao nhà cũng chỉ chiếm được đổ đồng khoảng mười ngày cho đến hai mươi ngày trên ba trăm sáu mươi lăm ngày trong một năm, nghĩa là từ 2,7% đến 5,4% tổng số thời gian trong năm của những người miền quê đã phải ra thành phố dựng đời. Và những ai ở thành phố càng lâu, tỉ trọng thời gian để về với ao nhà xưa của họ rồi sẽ càng ngày càng nhỏ bé đi.

Kết thúc của xã hội cổ truyền

Trong xã hội cổ truyền cả ngàn năm ngày trước, ai hầu như cũng làm những công việc về căn bản gần giống như nhau. Nếu bạn cày ruộng ở làng này, rèn liềm ở thôn này, bạn cũng sẽ cày ruộng ở làng kia, rèn liềm ở thôn kia được ngay. Các cô gái làng này về nhà chồng ở làng kia rành rẽ chuyện này hơn ai hết.

Trong cái nền tảng xưa đó, món « chiêu hiền đãi sĩ » cốt là để triều đình tìm cho được những người có « tim máu », tim là « tin cẩn được », máu  là « thật hăng mê », cùng chút tài cán gì đó « hơn dân thường », để yên dân được mọi miền, nghĩa là để cày rèn trôi chảy, thuế má bội thu, an ninh ổn thỏa. Chuyện này với thời đó là chuyện dễ hiểu, dễ làm được.

Chuyện ấy hôm nay, cũ mất rồi. Bởi vì công việc hôm nay không chỉ còn là cày ruộng với rèn liềm nữa, và đời sống thì không chỉ còn là chuyện tắm ao ta nữa.

Ngày hôm nay nếu bắc loa đi gọi những người Việt giỏi đá bóng và giỏi chỉ đạo đá bóng ở khắp hành tinh về giúp đội ao nhà, phức tạp và tốn kém quá. Và kết quả thì có khi thua xa so với đi mời thuê được đúng ông thày cầm quân giỏi từ « ao ngoài » nào đó về (đừng có đắt quá), cộng với việc trả lương tốt và tặng quốc tịch cho dăm ông sút bóng khá của mấy « ao ngoài » khác vào « ao ta », để rồi cùng nâng cấp đội tuyển. Điều đáng nhắc nhau, về lâu dài thì phải mời cả các ông giỏi về « bóng đá học » người ao ngoài vào tham gia giảng dạy đào tạo tại các trường đào tạo huấn luyện viên bóng đá ao ta. Bằng không thì khi ông cầm quân người ao ngoài nọ vừa ra đi, là đã lại thấy đội bóng ao ta rơi trở về lối chơi bi bét với các thày ta. Học và tập là quá trình vô cùng công phu, để từ cái bóng đến được cái thần của nghề. Đừng tưởng cứ quay cóp ào ào, nom có vẻ đã giống hệt, là đã nên và xong chuyện.

Công cuộc mời người gốc Việt về dạy người Việt, mời người gốc Việt về quản trị người Việt, vẫn có thể, vẫn có nên, nhưng không còn là bảo bối duy nhất, hoặc luôn luôn là giải pháp hay nhất nữa. Một anh bạn của tôi mở tiệm « Ăn Âu » ở ao ta, anh chàng cố thuê bằng được một ông mặt mũi thật lạ từ ao ngoài về, cốt để khi chiểu hành các qui tắc công việc cho nhân viên thì « bớt nhờn nhau đi», còn khách ăn thì cứ nom mặt ông ấy mà vị giác của mình bỗng tăng được hẳn một nấc về « khẩu vị chính Âu ».

Ao ta vào dần cuộc toàn cầu hóa. Say mãi bài vở cũ kĩ ngàn năm, chẳng khéo tốn thời gian, tốn đồng tiền, tốn cơ hội.

Tầm nhìn, tầm nghĩ về « ao ta trong toàn cầu hóa » phải vượt ra khỏi thói « toàn cầu hóa địa phương ». Lối nghĩ lối làm loay hoay nửa vời bịn rịn trong « máu đỏ da vàng », « đồng văn đồng chủng », « minh triết phương đông », « tư tưởng tác phong »…là những nước cờ loay hoay xuất quân bằng những vểnh sĩ với thụt sĩ, loay hoay với mấy bước tiến bước lùi trước cửa thềm nhà. Còn áy e, cứ tạm đóng chặt cửa, cài thật chắc then, tụng niệm thật kĩ ở trong nhà. Đủ nghị lực, bước ra, kiên định, đi xa.

Ao ta hôm nay

Mấy hiền sĩ Việt đang gác chân ở chân trời xa xăm nào, họ quả là vốn quí. Nhưng họ không phải là điều quan trọng nhất.

Điều quan trọng nhất là chính bản thân cái « ao ta » chúng ta. « Ao ta » nghĩ gì ? « Ao ta » muốn gì ? « Ao ta » quyết gì ?

Các nguồn lực của « ao ta » hôm nay, đấy chính đã là các nguồn lực của toàn thế giới. Nếu « ao ta » trở thành một sân chơi hấp dẫn, thú vị, nó sẽ hút bằng thích các nguồn lực của các « ao ngoài », nó sẽ kích hoạt được đủ các nguồn lực ở ngay trong chính « ao ta ». Luôn luôn sẽ có đủ các loại hiền sĩ ao ngoài cho ao ta dùng. Mấy xứ sở tí hon như Hongkong, Singapore, Luxembourg, Thụy Sĩ… nguồn lực từ ao đâu mà đến vậy?

Thế giới toàn cầu hóa, sự luân chuyển là thường xuyên, là mọi chiều. Người Việt mò ra ao ngoài kiếm sống, người ngoài nhảy vào ao ta dựng đời. Tất cả sẽ diễn ra thật sự, tự nhiên, không tuồng chẳng chèo. Tất cả thành một cõi đi về vĩ đại. Ông Obama rồi có thể sẽ làm chuyên gia cải cách hành chính ở ao ta. Bà Nguyễn Vị Ngon rồi có thể sẽ ra mở được dãy hàng ăn của mình trên hàng loạt các ao ngoài. Sao lại không ? Ai nói không ?

Thế còn văn hóa, toàn cầu hóa thì « mất hết » à ?

Quay lại mấy câu chuyện ở nước Pháp vừa kể ở trên kia… tình hình có vẻ lôm côm đến như thế sao?

Không phải thế. Những điểm chốt là trọng yếu.

Với trẻ em ở Pháp, môn tiếng Pháp là một trong những môn học ngặt nghèo nhất. Vở sạch chữ đẹp, quí hóa, nhưng không hẳn là quá quan trọng. Quan trọng là khả năng sử dụng tiếng Pháp điêu luyện, suy nghĩ mạch lạc, giao tiếp ngôn ngữ trôi chảy, phán xét duy lý, tinh thần tự do, tính cách trách nhiệm. Ở tầm rộng lớn hơn, các di sản vật thể của xã hội như các kiến trúc thành phố, làng mạc, các lâu đài, các tác phẩm nghệ thuật, các khu bảo tồn thiên nhiên … được gìn giữ trau chuốt. Hơn thế nữa, những nền tảng tinh thần vô cùng vĩ đại về tự do, nhân hậu, bình quyền được bảo dưỡng không thỏa hiệp, không mệt mỏi. Những lựa chọn tự do trong lối sống, cách sống cũng tự nó làm nên bản sắc : gần 3500 loại rượu vin, hơn 350 loại fromage, từ 5 đến 10 tuần nghỉ tùy theo các thể hợp đồng lao động, ngày chủ nhật cấm hoạt động kinh doanh trừ những ngoại lệ hãn hữu được duyệt phép nhưng doanh nghiệp phải giả lương cao cùng nộp thuế cao… là những lựa chọn lối sống tuy « không say sưa lao động », « không nhăm nhe hiệu suất » nhưng đã được người dân coi đó là bản sắc của lối sống của mình và họ cố giữ lấy chúng – tất nhiên việc này sẽ ngày càng khó khăn hơn trong một thế giới đang toàn cầu hóa đầy cạnh tranh. Văn hóa cuối cùng là lưu thông và tinh chắt.

Trở về ao ta.

Những câu chuyện đã bàn trên kia, kể cả chuyện « ao ngoài », thì cũng là những chuyện cho « ao ta » mà thôi. Chả có gì « lạ lẫm » và « không thể » cả về nguyên tắc. Các ao hồ toàn cầu hóa đã khả thông.

« Ao ta » là tất thảy mọi người, cùng tất thảy các phương thức tổ chức của đời sống xã hội trong toàn bộ. « Ao ta » hôm nay trước hết không chỉ là nền hành chính.

Nền hành chính của xã hội cổ truyền xưa kia được mê hoặc thần thánh, như một thực thể thay trời hành đạo, muốn làm gì cũng được, vô giới hạn, nói chữ là nền lộng hành. Ông vua ở ao to, ông quan ở ao nhỏ xưa kia là Con Trời to, Con Trời nhỏ, nắm lấy mọi việc, cúng tế thần, cầm binh đao, quan tòa xử án, thu giữ kho tàng, phát chẩn bổng lộc… tóm lại bằng ba chữ thì là tất-tần-tật.

Nền hành chính của xã hội hôm nay đã khác, đã được xã hội hiểu rõ rằng nó chỉ là một trong những cấu trúc được chính xã hội thế tục tạo ra, để thực hiện một dịch vụ xã hội đặc thù. Xã hội thế tục trao cho nó những quyền hạn chuyên môn có giới hạn, trong luật định, bị kiểm soát kiểm chế, và tồn tại theo nhiệm kì. Tất cả những công việc còn lại khác để tổ chức và vận hành đời sống, « ao ta » phải vào việc, không thể chỉ lười nhác thoái thác, thụ động chờ đợi nền hành chính. Nói đơn giản nữa đi, mỗi con người của « ao ta » hôm nay không chỉ là những thần dân lo làm-ăn-sinh-sống-sưu-thuế cho riêng mình, mà mỗi người phải tham gia vào việc làm sao vận hành được « ao ta » tiến hóa hơn lên.

Tết đến rồi, đây lúc rảnh rang no đủ hiếm hoi sau cả một năm trời bận rộn vất vả. Mỗi người chúng ta dành ít phút thiêng liêng, để cùng nhau thiền định « ao ta ».

« Ao ta » nghĩ gì ? « Ao ta » muốn gì ? « Ao ta » quyết gì ?./.

 

Bản trên Tuổi Trẻ

Hạt Higgs: Vũ trụ trong hạt bụi?

Giáp Văn Dương

“Nhờ có tương tác của Giáp Văn, mà những độc giả không có chuyên môn về vật lý đã tìm được trọng lượng của mình, hy vọng như thế. Thật cảm ơn thày Giáp Văn.
Chỉ có một khoa học, bạn Cụ Hinh nghĩ rằng “ám ảnh minh triết phương Đông” chỉ là một thứ huyền-tự-thoại.”
 
Vũ trụ trong một hạt bụi, theo nghĩa những tính chất cơ bản nhất của vũ trụ có thể tìm thấy trong một hạt bụi nhỏ, là một ám ảnh không chỉ của phương Đông mà còn của nhiều người làm khoa học. Phải chăng hạt boson Higgs vừa được tìm thấy tuần qua, là một hạt như vậy?
Cách đây vài năm, mỗi khi đi qua tầng 2 khoa Lý của Đại học Liverpool, tôi lại thấy những tấm poster về Trung tâm Nghiên cứu Nguyên tử Châu  (CERN). Trong số đó, đáng chú ý nhất là những hình ảnh về máy gia tốc hạt lớn (LHC), đưa vào sử dụng này 10/9/2008. Đây là máy gia tốc hiện đại và lớn nhất thế giới, niềm hy vọng của giới khoa học trong việc khám phá cấu trúc sâu xa của vật chất. Qua những tấm poster này, tôi được biết nhóm vật lý ở Đại học Liverpool tham gia thiết kế máy đo (detector) cho ATLAS, một trong hai máy đo chính của LHC. Một số thông số của ATLAS như sau: dài 45 m, cao 28 m, nặng 7000 tấn.
Cũng qua những tấm poster này, tôi được biết đây là một dự án khoa học khổng lồ, đã kéo dài gần ba chục năm và thu hút hàng chục nghìn nhà khoa học đến từ hơn 100 nước trên thế giới. Riêng nhóm ATLAS đã có đến hơn 3000 nhà khoa học từ 38 nước khác nhau đến làm việc.
Tuy không làm về vật lý hạt cơ bản, nhưng mỗi khi thấy những hình ảnh về LHC, đọc những thông tin về các dự án mà các nhà khoa học đang thực hiện, và đặc biệt là khi đi qua những ô làm việc của các đồng nghiệp, nhiều khi còn sáng đến cho đến tận khuya, lòng tôi không khỏi rộ lên một niềm ghen tị với họ, khi họ được cuộc đời đưa đẩy vào những dự án nghiên cứu lớn như vậy. Và tất nhiên là tôi mong ước một ngày nào đó, tôi được tham gia hay tận mắt chứng kiến những thiết bị khoa học khổng lồ này.
Tất nhiên, tôi cũng hình dung được mức độ khó khăn rất lớn và rất phức tạp trong những dự án đại khoa học này. Dù không chuyên nhưng tôi cũng biết, ở mức hạ nguyên tử, việc khám phá cấu trúc của vật chất đòi hỏi những nỗ lực rất lớn. Lý do là ở mức này, muốn tìm hiểu xem nguyên tử được cấu tạo bởi những hạt nào, và các hạt đó liệu đã là đơn vị cấu tạo cuối cùng của vật chất hay chưa, thì không còn cách nào khác là phải “đập vỡ” nguyên tử và các hạt hạ nguyên tử ra để xem xét. Điều này đòi hỏi năng lượng cực lớn, và những công nghệ rất phức tạp. Nên mãi đến cuối thế kỷ XX, việc thăm dò những cấu trúc sâu của vật chất, mới có khả năng thực hiện được thông qua các máy gia tốc hạt lớn, như máy LHC ở CERN.
Chỉ riêng một chi tiết rất nhỏ này thôi cũng đủ để hình dung sự phức tạp của các thực nghiệm trong LHC. Đó là hệ thống này vận hành trong môi trường chân không siêu cao. Với những thiết bị nhỏ thì việc duy trì chân không là không mấy khó khăn. Nhưng LHC là một thiết bị khổng lồ, có đường kính 27 km, nằm sâu dưới lòng đất 100 m, và tổng độ dài của hệ thống chân không lên đến hơn 60 km, thì lại khác. Chỉ cần có một chỗ rò rỉ, dù bé bằng đầu kim, thì cũng đủ để gây mất chân không và phải dừng thí nghiệm để khắc phục. Nhưng việc này không khác dễ dàng gì. Tìm một lỗ rò nhỏ xíu trong một hệ thống dài 60 km quả thật không khác gì mò kim đáy bể!
Cũng từ đó, tôi để tâm theo dõi những thành tựu của CERN với tâm trạng của một kẻ yêu thích nhưng chỉ được đứng từ xa ngó vào.
Ngược dòng lịch sử
 
Ngược dòng lịch sử, thấy rằng: Ngay từ xa xưa, con người đã có tham vọng tìm hiểu cấu trúc sâu xa nhất của vật chất. Mỗi trường phái đều đưa ra những giả thiết khác nhau tùy thuộc vào trải nghiệm và văn hóa của chính họ. Chẳng hạn, trong thời Hy Lạp cổ đại, Thales (624-546. TrCN) cho rằng vạn vật được tạo thành từ nước; Anaximenes (585-528 Tr.CN) lại cho rằng vạn vật được tạo thành từ không khí; Heraclitus (kh. 535-475 Tr.CN), người nổi tiếng với câu nói ‘không ai có thể tắm hai lần trên một dòng sông”, thì cho rằng vạn vật được tạo thành từ Lửa, vì Lửa linh động và thay đổi không ngừng; còn Empedocles (490-430 Tr.CN) lại cho rằng vạn vật được tạo thành bởi bốn nguyên tố là Đất – Nước – Lửa – Không khí, được liên kết với nhau bởi hai loại lực hút và lực đẩy.
Ở phương Đông cũng có những giả thiết tương tự. Nổi bật nhất là hai trường phái Âm – Dương và Ngũ hành. Phái Âm – Dương cho rằng vạn vật đều do hai yếu tố Âm và Dương tương tác mà thành. Còn phái Ngũ hành thì cho rằng vạn vật là do năm yếu tố Kim – Mộc – Thủy – Hỏa – Thổ tương hợp với nhau theo luật Tương sinh – Tương khắc mà tạo thành.
Tuy nhiên, đáng lưu ý là Anaxagoras (500-428 tr. CN) khi cho rằng vạn vật được cấu thành từ vô vàn những vật rất nhỏ, và đặc biệt là quan điểm của Democritus (460-370 Tr.CN) khi cho rằng, vạn vật được tạo thành từ các nguyên tử – tức các phần tử nguyên, nhỏ bé đến mức không thể phân chia thành nhỏ hơn được nữa.
Giả thiết về sự tồn tại của nguyên tử như là thành phần cấu tạo nên vật chất, cuối cùng cũng được khoa học kiểm nghiệm sau hơn hai mươi thế kỷ. Chẳng hạn, năm 1808, Dalton đã tiến hành những thí nghiệm khẳng định sự tồn tại của nguyên tử. Nhưng phải sang thế kỷ XX, lý thuyết về vật lý nguyên tử mới có được những cơ sở chắc chắn, và cuối cùng, phải đến những năm 1980s thì con người mới có thể nhìn trực tiếp nhìn được các nguyên tử thông qua kính hiển nguyên tử lực.
Như vậy, trong 2500 năm qua, con người đã đi qua những nấc thang nhận thức khác nhau về cấu trúc của vật chất. Ban đầu chỉ dừng lại ở những giả thuyết về sự tồn tại của các nguyên tố cơ bản cấu thành vạn vật, sau đó đi xa hơn bằng việc kiểm chứng bằng thực nghiệm sự tồn tại của không chỉ các nguyên tố, mà còn ở đơn vị cấu trúc nhỏ nhất của nó là các nguyên tử, và cuối cùng là ở mức hạ nguyên tử, tức các hạt cơ bản.
Thế giới của nhà vật lý
 
Nhờ sự phát triển của vật lý ở thế kỷ XX, con người biết được nguyên tử không phải là đơn vị nhỏ nhất để cấu tạo nên vật chất – như gợi ý từ tên gọi của nó. Trên thực tế, các nguyên tử được lại cấu tạo từ các hạt nhỏ bé hơn nữa, gọi là các hạt cơ bản.
Các hạt này được chia làm hai nhóm lớn: nhóm hạt Fermion tạo ra vật chất, như các quarks trong hạt nhân nguyên tử và các electron ở vỏ nguyên tử…; và nhóm các hạt boson tạo ra trường lực như các gluon (hạt truyền lực mạnh), W & Z boson (hạt truyền lực yếu), photon (hạt truyền lực điện từ) và graviton (hạt truyền lực hấp dẫn).
Mọi vật trong vũ trụ, cả dưới dạng chất và trường, đều được tạo thành từ các hạt cơ bản này.
Kích thước của các hạt cơ bản vô cùng nhỏ bé, cỡ một phần triệu tỷ mét. Vì thế, muốn hiểu các hạt này thì phải có các lý thuyết để khảo sát ở kích thước này. Lý thuyết đó là Cơ học Lượng tử.
Theo lý thuyết này thì các hạt nhỏ bé này có các hành xử vô cùng khác lạ so với vật thể vĩ mô trong thế giới thông thường. Chẳng hạn, chúng vừa là sóng, tức có khả năng lan truyền, lại vừa là hạt, tức đứng yên tại chỗ. Thực tế chúng nhảy múa không ngừng. Không gian càng hẹp, chúng nhảy múa càng dữ dội.
Lực ngự trị trong thế giới lượng tử là lực mạnh, lực yếu và lực điện từ, tùy thuộc vào đối tượng khảo sát.
Ở đầu kia của biên giới, tức ở khoảng cách cực lớn, thường chỉ hiện hữu trong các nghiên cứu thiên văn, thì thế giới lại được mô tả bởi một lý thuyết khác. Đó là Thuyết tương đối. Theo thuyết này, thì không gian và thời gian gắn chặt với nhau và không thể tách rời, năng lượng và khối lượng có thể qui đổi cho nhau, và vận tốc ánh sáng là vận tốc giới hạn của vũ trụ.
Lực ngự trị trong thế giới thiên văn là lực hấp dẫn.
Như vậy là có bốn loại lực ngự trị trong tự nhiên, là lực mạnh, lực yếu, lực điện từ và lực hấp dẫn. Hẳn nhiên là bất cứ nhà vật lý nào cũng mong muốn tìm được một lý thuyết có thể thống nhất được cả bốn loại lực trên. Điều này thật cám dỗ, nhưng không dễ. Thực tế, việc thống nhất bốn loại lực trong tự nhiên được coi là thách thức lớn nhất của vật lý hiện đại.
Tuy nhiên, họ đã thành công trong việc thống nhất ba lực yếu, lực mạnh và lực điện từ bằng một lý thuyết, gọi là Mô hình chuẩn – một trong những thành tựu đáng nể của Vật lý thế kỷ XX.
Mô hình chuẩn cho phép giải thích được nhiều điều trong thế giới lượng tử. Chẳng hạn, lý thuyết này đòi hỏi sự tồn tại của các hạt gluon, boson và phonton. Thực nghiệm đã kiểm chứng điều này với độ chính xác rất cao. Trên thực tế, Mô hình chuẩn đóng vai trò dẫn dắt trong các nghiên cứu về vật lý hạt. Trước khi tìm kiếm một hạt mới, người ta có thể tiên đoán chính xác tính chất của hạt đó ra sao.
Nhưng có nhiều câu hỏi còn bỏ ngỏ mà Mô hình chuẩn chưa có câu trả lời. Chẳng hạn, vì sao các hạt cơ bản lại có khối lượng?
Rõ ràng, các thông minh nhất để trả lời câu hỏi này là giả thiết rằng, tồn tại một loại hạt mới, có trách nhiệm mang lại khối lượng cho các hạt cơ bản khác thông qua tương tác với chúng. Ý tưởng này được 6 nhà vật lý đưa ra vào năm 1964. Hạt này sau được gọi là hạt boson Higgs. Tuy nhiên, sự tồn tại của hạt boson Higgs này rất khó kiểm chứng. Một trong những lý do là Mô hình chuẩn không tiên đoán được chính xác khối lượng của hạt này, nên thực nghiệm chỉ còn cách mò mẫm!
Nếu tìm ra được hạt boson Higgs thì không chỉ giải thích được vì sao các hạt cơ bản khác lại có khối lượng, mà còn chứng minh được Mô hình chuẩn là khả tín, vì hạt Higgs được coi là mảnh ghép cuối cùng trong bức tranh thế giới mà Mô hình chuẩn vẽ ra. Sâu xa hơn, nó cũng giúp con người hiểu rõ hơn về cấu trúc của vật chất, và do đó là sự hình thành của vũ trụ, đặc biệt là ở giai đoạn khởi đầu khi bốn loại lực trong tự nhiên còn thống nhất với nhau.
Đó là lý do vì sao hàng chục nghìn nhà khoa học, đã dành nhiều nỗ lực hàng chục năm ròng để vượt qua vô vàn khó khăn trong việc tìm kiếm hạt Higgs trong các máy gia tốc lớn.
Boson Higgs: “Hạt của Chúa”?
 
“Hạt của Chúa” là tên gọi của boson Higgs trong truyền thông đại chúng. Tiếc thay, tên gọi này không giúp gì cho việc hiểu bản chất của hạt boson Higgs, mà chỉ phủ thêm một màn huyền bí giật gân lên hạt Higgs vốn đã rất khó hiểu. Trên thực tế, hạt này ban đầu bị Leon M. Lederman, nhà vật lý hạt được giải Nobel năm 1988, gọi là “hạt chết tiệt” (goddamn particle) trong một cuốn sách khoa học đại chúng, nhưng biên tập viên tòa soạn đã sửa thành “God particle”, tức hạt của Chúa, vào phút cuối vì cho rằng chữ goddamn là một từ thô tục!
Không ai biết được vì sao những hạt cơ bản lại có khối lượng. Nói cách khác, cơ chế sinh ra khối lượng còn là điều bí ẩn. Nhưng rõ ràng là chúng ta đều có khối lượng, và nhiều người còn theo dõi chúng một cách sát sao. Nên rõ ràng, hiểu được vì sao các hạt lại có khối lượng là một điều quan trọng. Đó chính là lý do vì sao việc truy tìm hạt Higgs, và qua đó làm rõ bằng cách nào các hạt lại có khối lượng, để từ đó hình thành nên vật chất có cấu trúc, lại thu hút sự quan tâm lớn như vậy của cộng đồng khoa học.
Để hình dung xem bằng cách nào mà hạt boson Higgs mang lại khối lượng cho các hạt khác, bạn có sẵn lòng ra đường phố Hà Nội hoặc Thành phố Hồ Chí Minh vào giờ tan tầm? Nếu có, bạn sẽ hiểu được cách thức hạt boson Higgs mang lại khối lượng cho các hạt khác.
Nếu đường thông thoáng ở mức lý tưởng, xe bạn sẽ chạy như bay. Bạn có thể tiếp tục nhấn ga và mơ đến vận tốc ánh sáng. Xe lướt nhẹ tênh như không trọng lượng. Nhưng vào giờ tan tầm, đường phố chật cứng. Xe bạn nhích từng mét hoặc giậm chân tại chỗ hàng giờ. Bạn phải nghiêng bên nọ, lách bên kia  nên không còn ở trạng thái đối xứng hoàn hảo nữa. Bỗng nhiên cả bạn và xe bỗng trở nên chậm chạp nặng nề như bị một khối lượng hàng trăm tấn kéo lại, không thể di chuyển hay nhúc nhích được.
Sự thật là sao ta? Có phải là bạn và xe bỗng nhiên nặng nề hơn vào giờ tan tầm, nên di chuyển chậm hơn? Chắc hẳn là không. Bạn vẫn theo dõi cân nặng của mình thường xuyên, nên không thể có chuyện bạn tăng cân được. Nhưng nếu bạn hiểu khối lượng không phải là chỉ số trên bàn cân, mà là độ chậm chạp khi di chuyển, thì lại đúng là bạn đã bị tăng cân. Nguyên nhân là do tắc đường. Chính tắc đường đã làm cho bạn di chuyển chậm chạp, vì phải tương tác với các phương tiện giao thông khác. Điều này đồng nghĩa với việc xe bạn bỗng nhiên nặng nề hơn hàng chục lần, với bằng chứng là bạn không nhích chân di chuyển được!
Đó chính là cách hạt boson Higgs mang lại khối lượng cho các hạt cơ bản khác. Nói cách khác, hạt Higgs tương tác với các hạt cơ bản khác, phá vỡ đối xứng cục bộ và làm chúng chuyển động chậm lại, không còn tự do bay với vận tốc ánh sáng được nữa. Và các hạt khác tìm thấy khối lượng của mình thông qua việc tương tác đó.
Nếu không có hạt boson Higgs, sẽ không có trái đất, mặt trăng, mặt trời và các ngôi sao v.v., vì khi đó tất cả các hạt cơ bản đều không có khối lượng, chuyển động với vật tốc ánh sáng, nên không có gì có thể giữ chúng lại với nhau để hình thành vật chất có cấu trúc được. Chúng ta, tất nhiên cũng sẽ không tồn tại. Đó có thể lý do vì sao đại chúng lại chấp nhận gọi đây là hạt của Chúa, dù được khai sinh một cách ngẫu nhiên.
Ba thế giới, ba bí mật
 
Rõ ràng việc tìm kiếm hạt Higgs được khích lệ bởi niềm tin vào Mô hình chuẩn. Nếu không có niềm tin này, không ai có thể dành ngần ấy thời gian và nguồn lực để tìm kiếm hạt Higgs trong suốt gần ba chục năm qua.
Nhưng vì đâu mà một lý thuyết, như mô hình chuẩn, lại có thể là nguồn khích lệ lớn đến như vậy trong việc khám phá khoa học?  Và vì sao các lý thuyết khoa học, như Mô hình chuẩn chẳng hạn, lại mô tả chính xác thực tại đến như vậy, là một câu hỏi còn bỏ ngỏ. Rõ ràng, còn người được hình thành từ vật chất. Nhưng bằng cách nào mà khối vật chất đó lại sinh ra đời sống tinh thần, và từ trong đời sống tinh thần đó, lại sinh ra các định luật khoa học có khả năng mô tả ngược lại thế giới vật chất xung quanh? Theo Penrose, nhà toán học Anh, thì đó là những bí mật lớn mà con người cần giải đáp. Mà bước đầu tiên là xác thực rằng, có một mối liên hệ giữa thế giới Toán học, hay rộng hơn là thế giới các định luật khoa học, với thế giới thực tại. Cụ thể: Lý thuyết khoa học có thể mô tả chính xác được thực tại. Trong đó, Mô hình chuẩn là một điển hình.
Chính vì thế, việc kiểm chứng tính đúng đắn của mô hình chuẩn không chỉ có ý nghĩa trong vật lý, mà còn có những hệ quả sâu xa hơn trong khoa học và triết học, đặc biệt là trong nhận thức về vật chất và thế giới, và cả nhận thức về chính bản thân nhận thức nữa.
Ba thế giới và ba bí ẩn của Penrose
Kỷ nguyên khoa học mới
 
Trong buổi báo cáo kết quả nghiên cứu ngày 4/7, GS. Joe Incandela của nhóm CMS là người trình bày trước. Khi bảng kết quả tổng hợp cho thấy, độ tin cậy của kết quả thực nghiệm đạt mức 5 sigma, cả khán phòng đã vỗ tay hoan hô vang dội. Cần nói thêm, độ tin cậy 5 sigma tương ứng với sai số là ba phần mười triệu (độ tin cậy >99.9999%), là mức mà các nhà vật lý hạt cơ bản sử dụng để công nhận một phát hiện mới.
Đây là lần đầu tiên tôi thấy những tiếng vỗ tay giữa chừng, và lâu như vậy, trong một báo cáo khoa học. Đến khi TS. Fabiola Gianotti báo cáo, khi dữ liệu cho thấy, độ tin cậy cũng đạt mức 5 sigma, một lần nữa khán phòng lại vỗ tay vang dội, đến mức Fabiola Gianotti phải bật cười và nhắc nhở khan giả kiềm chế.Đây là một ngoại lệ, vì thường thì thì các nhà khoa học ít khi bị kích động. Việc vỗ tay giữa chừng và lâu như vậy thường chỉ diễn ra trong các buổi hòa nhạc, chứ không phải là trong các báo cáo khoa học.
Hiện giờ nhà khoa học còn thận trọng, chỉ xác nhận đó là một loại hạt mới, có nhiều đặc điểm của hạt boson Higgs, chứ chưa thể khẳng định đó là hạt boson Higgs theo tiên đoán của Mô hình chuẩn. Trong thông cáo báo chí, CERN viết: Hai nhóm ATLAS và CMS đã giới thiệu những kết quả thực nghiệm mới nhất trong việc tìm kiếm hạt Boson Higgs. Các thực nghiệm này cho thấy những chỉ dấu hiệu mạnh về sự tồn tại của một loại hạt mới, có thể là hạt boson Higgs, có khối lượng khoảng 126 GeV.
Nhưng giới chuyên môn đều cho rằng, đây là một đại sự kiện trong khoa học đương đại, và là khởi đầu của một kỷ nguyên khoa học mới. Chưa ai có thể nói chính xác mọi chuyện sẽ diễn ra như thế nào, vì một lẽ đơn giản: Đây là một sự khởi đầu, chứ không phải là một kết cục. Nhưng có thể dự đoán, những nghiên cứu trong máy gia tốc LHC trong thời gian tới sẽ tập trung vào làm rõ tính chất của hạt mới được khám phá, để khẳng định xem đó có phải là hạt boson Higgs theo dự đoán của mô hình chuẩn hay không.
Vì không ai có thể nói chính xác con đường mình khai phá sẽ ra sao, khi chỉ mới mở được cánh cửa để bước vào đó, nên những tiên đoán về hệ quả của khám phá này mang lại đối với khoa học là không thể. Tuy nhiên, người ta có quyền hy vọng vào những hé lộ mới mà khám phá này có thể mang lại trong việc hiểu sâu hơn về cấu trúc của vật chất, về cơ chế phá vỡ đối xứng của tự nhiên, và đưa ra những gợi ý trong việc tìm kiếm những loại hạt khác. Từ đó, có thể giúp hiểu rõ hơn về vật chất và vũ trụ, đặc biệt ở thời điểm mới hình thành.
Tóm lại, việc tìm ra hạt Higgs đã mở ra một kỷ nguyên mới cho khoa học trong hành trình khám phá vật chất và vũ trụ, và có thể cả nhiều lĩnh vực liên quan khác nữa.
Chỉ có một khoa học
 
Một chi tiết khá thú vị khác cũng nên lưu tâm: trong buổi họp báo sau báo cáo khoa học, khi một phóng viên trẻ người Nhật hỏi vị chủ tọa, GS. Rolf-Dieter Heuer, Tổng giám đốc của CERN rằng, trong hoàn cảnh kinh tế khó khăn như hiện thời, thì liệu rằng những nghiên cứu cơ bản như thế này là lãng phí? Nên chăng cần tập trung cho nghiên cứu ứng dụng có thể giúp hàng triệu người?
Rõ ràng đây là một câu hỏi khó, không phải vì ở bản thân câu hỏi, mà ở việc giải thích cho những người ngoài giới hiểu được vai trò của khoa học cơ bản, do sự khác biệt về quan điểm và tầm nhìn. Nhưng sau một chút bối rối, Heuer đã tìm ra cách giải thích rất thông minh, đại ý rằng: Chỉ có một khoa học. Do đó, không nên chia ra thành khoa học cơ bản và khoa học ứng dụng. Nhiều người cho rằng khoa học cơ bản là vô bổ, không mang lại hiệu quả kinh tế gì. Nhưng không hẳn thế, khoa học cơ bản là gốc rễ của sáng tạo. Như internet chẳng hạn, được phát minh ra tại đây, vì chúng tôi cần nó. Do đó, không nên tính chuyện chỉ tập trung cho khoa học cơ bản hay ứng dụng, mà cần phải tìm ra một cân bằng đúng. Tỷ như anh có một lượng ngũ cốc, anh phải chia ra thành hai phần, một phần để ăn, một phần để gieo trồng. Anh không thể ăn hết, vì như thế thì không còn gì cho mùa sau nữa. Anh cũng không thể mang đi trồng hết, vì như thế sẽ bị chết đói. Vì thế, điều quan trọng là cần phải tìm được một tỷ lệ đầu tư đúng giữa cơ bản và ứng dụng.
Quả là một nhận định đáng suy ngẫm.
Sự khiêm nhường đáng kính
 
Hạt boson Higgs có đến 6 cha đẻ khác nhau. Đó làRobert Brout, François Englert, Gerald Guralnik, Carl Richard Hagen, Peter Higgs và Thomas Kibble. Tiên đoán về sự tồn tại của hạt boson này được công bố độc lập trong ba bài báo khoa học năm 1964.
Trọng tâm của các nghiên cứu do nhóm ATLAS và CMS ở CERN tiến hành là tìm kiếm hạt boson Higgs.Đó là lý do vì sao ông được mời tham dự buổi báo cáo ngày 4/7/2012 ở CERN cùng với François Englert. Đó cũng là lý do vì sao, ngay trong khi thảo luận báo cáo, chủ tọa đã dành một phần bình luận cho hai nhà vật lý đáng kính này. Trên màn hình, khan giả khắp thế giới có thể thấy Higgs cảm động đến rơi nước mắt. Ông cho biết mình không ngờ là hạt Higgs lại có thể được tìm thấy trong đời mình, và không quên hài hước khi nói sẽ nhắc gia đình đặt vài chai sâm-panh vào tủ lạnh. Rõ ràng là Higgs rất xúc động, và rất vinh dự trước sự kiện này. Nhưng trong buổi họp báo, khi phóng viên dành câu hỏi cho Higgs, có lẽ vì tên ông gắn liền với sự kiện này, thì ông đã từ chối nói về cá nhân mình, và cho rằng nên trở lại nội dung khoa học của khám phá này để tránh làm mất thời gian của cử tọa.
Thật là một sự khiêm nhường đáng suy ngẫm.
Bản rút gọn đã đăng trên Tuổi trẻ Cuối tuần, số 28, 13/7/2012.
====================================

Sự thật toán học

NDC – Mẩu chuyện trò rất giản dị dưới đây đã được đăng trước hết ở “Sổ tay Thichhoctoan”.

Vì đồng tác giả Thichhoctoan hiện chưa mở chế độ thảo luận, tôn trọng bạn bè, NDC tự thấy cũng không mở chế độ thảo luận ở bài này. Chắc là nên như thế.

Chép lại đây vừa là tư liệu, vừa là kỉ niệm.

Giáp Văn Dương, Hoàng Hồng Minh và Ngô Bảo Châu trò chuyện qua mạng. Giáp Văn Dương dẫn chuyện và biên tập.

Từ một cuộc gặp

Câu chuyện này bắt đầu từ một buổi gặp mặt và tán gẫu giữa hai người bạn, tuy ở xa nhưng lại gặp nhau trong một quán café ở Hà Nội, về một trong những chủ đề muôn thuở của con người : Triết học. Đó là Hoàng Hồng Minh (Minh) – ở Paris, Pháp và Giáp Văn Dương (Dương)– khi đó mới ở Liverpool, Anh – về chơi. Đến giờ, không ai nhớ được chi tiết cả hai đã nói những gì trong buổi gặp đó. Nhưng có một thứ chắc chắn là anh Minh nói về khái niệm “tha hóa” và cho rằng, việc hiểu “tha hóa” như cách hiểu hiện giờ là không chính xác, còn Dương thì nói về các “dạng thức ” (forms) của Plato trong liên hệ với khái niệm tha hóa mà anh Minh đề cập. Kết thúc buổi trò chuyện, Dương cho rằng, nếu có một nhà toán học nữa tham gia thảo luận thì thật thú vị, vì các hệ thức toán học, có thể coi như một “dạng thức” của Plato.

Năm tháng sau, câu chuyện trở lại, với sự tham gia của một nhà toán học, đó là Ngô Bảo Châu (Châu), lúc này đang ở Chicago, Mỹ . Tuy là tán gẫu qua mạng, lại từ ba nước khác nhau và lệch múi giờ nhau hoàn toàn, nhưng vẫn không kém phần thú vị so với những cuộc tán gẫu thực ở ngoài đời, bên ấm trà hay tách café nóng.

Chủ đề của cuộc tán gẫu là Sự thật toán học. Cách xưng hô được giữ nguyên như nó vốn có trong giao tiếp hằng ngày, lấy sự thân quen và tuổi tác làm cơ sở.

Dẫn chuyện

Galileo – cha đẻ của khoa học hiện đại – cho rằng “Tự nhiên là cuốn sách được viết bởi ngôn ngữ Toán học”. Tất cả những định luật của khoa học tư nhiên đều được phát biểu dưới dạng những biểu diễn toán học như các phương trình, các bất đẳng thức.

Tính đúng đắn của các phương trình, rộng hơn là các quan hệ toán học, trong điều kiện biên xác định, được thừa nhận là bất biến. Vì thế, chúng được gọi là những sự thật toán học. Điều này đôi khi dẫn đến ngộ nhận: chân lý khoa học là bất biến vì các sự thật toán học là bất biến.

Chính tính bất biến của các sự thật toán học là nền tảng vững chắc cho việc xây dựng tòa lâu đài tri thức của con người về giới tự nhiên. Nếu tính bất biến của các sự thật toán học không còn nữa, thì tòa lâu đài tri thức này không có cách nào đứng vững được.

Vì thế, tìm hiểu về bản chất của sự thật toán học chính là tìm hiểu bản chất tri thức của con người.

Sự thật toán học chỉ có được khi xuất phát từ những sự thật toán học đã biết hoặc những tiên đề được cho rằng hiển nhiên đúng, thông qua một quá trình suy luận logic chặt chẽ.

Sự tiến bộ của Toán học, vì thế trong một chừng mực nào đó có thể nói là chậm hơn so với những tiến bộ mang tính cách mạng của những ngành khoa học khác như Vật lý, Sinh học, Tin học…. Nhưng đổi lại, những tri thức mà nó thu được có tính bền vững đến độ vĩnh cữu. Không ai có thể nghi ngờ rằng Định lý Pythagoras lại không đúng trong một triệu năm sau nữa. Còn những lý thuyết của các ngành khoa học khác rất dễ bị thay thế bởi những lý thuyết khác đúng đắn hơn sau đó, có thể trong khoảng thời gian của một đời người hoặc thậm chí chỉ trong vài năm.

Đó cũng là một phần của lý do vì sao các nhà toán học thường kiên trì giải những bài toán có khi ra đời từ hàng trăm năm về trước. Khi làm những việc đó, họ biết rằng đó là những vấn đề vĩnh cửu và tri thức họ thu được cũng sẽ là vĩnh cửu.

Chính tính vĩnh cửu của những sự thật toán học đã làm cho công việc của các nhà toán học đặc thù hơn so với công việc của các nhà khoa học khác. Họ phải tuân thủ một qui trình suy luận logic nghiêm ngặt, thay vì thiết kế thí nghiệm, quan sát, đo đạc và so sánh kết quả với tính toán như các nhà khoa học khác thường làm.

Chỉ những kết quả thu được từ quá trình suy luận logic nghiêm ngặt này mới được coi là sự thật toán học và đúng mãi với thời gian: từ lúc người ta tìm ra chúng và mãi sau này.

Nhưng trước khi người ta tìm ra những sự thật toán học này thì sao? Chẳng hạn, trước khi có con người thì định lý Pythagoras có tồn tại không?

Dù không có số liệu thông kê chính thức, nhưng rất nhiều nhà toán học tin một phần hoặc toàn bộ vào sự tồn tại của thế giới những sự thật toán học. Để minh họa điều này, hãy xem xét hai ví dụ: Định lý Fermat lớn và Tập hợp Mandelbrot.

Định lý Fermat lớn được Fermat (1601-1665) ghi trên lề của một cuốn sách Arithmetica gần 400 năm về trước, đại ý: phương trình xn+yn=zn không có nghiệm nguyên khác không với n>2. Ở bên lề của cuốn sách, ông có ghi thêm rằng: tôi đã tìm ra cách chứng minh rất tuyệt. Nhưng vì lề sách quá hẹp nên không thể viết ra đây! Nhưng phải mất 358 năm, và làm đau đầu biết bao thế hệ toán học tài năng, định lý này mới được chứng minh bởi Wiles, nhà toán học Anh, năm 1994.

Vậy trước khi Wiles chứng minh được định lý này, thì nó có đúng không? Thậm chí giả sử Fermat không viết ra lề sách định lý đó, hoặc bản thân Fermat không được sinh ra ở trên đời, thì định lý đó có tồn tại không?

Tập hợp Mandelbrot cũng là một minh chứng rõ ràng cho sự tồn tại độc lập của những sự thật toán học. Được phát hiện bởi Mandelbrot năm 1980. Nhưng ban đầu bản thân Mandelbrot cũng không ý thức được hết sự phức tạp của nó. Vậy thì, sự tồn tại của nó có phải là độc lập, khách quan với đầu óc con người?

Hai ví dụ này, và vô số những ví dụ khác, dẫn đến một kết luận không dễ bắt bẻ là : những sự thật toán học là có thật và tồn tại độc lập với đầu óc con người, trong một thế giới riêng của nó. Chúng có đời sống và những mỗi liên hệ tự thân mà con người không thể thay đổi được.

Nhưng những kí hiệu toán học chỉ được phát minh trong khoảng vài trăm năm trở lại đây, ví dụ dấu bằng (=) không tồn tại trước thế kỉ 16. Vậy là những phương trình toán học như ta vẫn thấy không thể tồn tại trước thế kỉ 16, do đó, sự tồn tại khách quan của thế giới những sự thật toán học như nhiều nhà toán học nhận định là không có thật. Đó cũng là một lập luận không dễ bắt bẻ.

Tán gẫu qua mạng

Dương - Như vậy, sự thật toán học liệu có tồn tại độc lập với đầu óc con người?

Châu – Câu hỏi mà Dương đặt ra là một câu hỏi dằn vặt nhiều nhà toán học. Làm toán là một quá trình khám phá (discovery) hay là một quá trình sáng tạo (invention)? Phần đông các nhà toán học nghiêng về câu trả lời thứ nhất: làm toán là một quá trình khám phá. Con người không sáng tạo ra sự thật toán học, mà chỉ khám phá ra nó thôi. Tức là cái sự thật đó đã tồn tại ở đâu đó rồi, chỉ đợi con người đến khám phá.

Lập luận của phe “khám phá” là dựa vào sự “đồng thuận” cao trong toán học. Một định lý đã được chứng minh thì không thể phủ nhận được nữa. Vì toán học không phụ thuộc vào một cá nhân cụ thể của một nhà toán học nào, nên có nhiều khả năng, nó có sự tồn tại độc lập.

Phe “sáng tạo” thì cho rằng toán học cũng chỉ là sản phẩm của bộ não người mà thôi.

Phe “ba phải”, trong đó có mình, thì cho rằng (định nghĩa) toán học là công cụ (ngôn ngữ) để bộ não người nắm bắt thế giới bên ngoài một cách có hệ thống. Suy từ định nghĩa ra thì nó không thể tồn tại nếu không tồn tại bộ não người (mệnh đề này là rỗng vì giả thiết sai), nhưng nó lại phải chịu thuộc tính của cái nằm ngoài bộ não người.

Nói thế cũng có lý, nhưng người nghe vẫn chưa thấy thích.

Thực ra đây vấn chỉ là cách xê dịch vấn đề, và phủ thêm một lớp lý luận. Nhưng nó dẫn dắt ta đến một câu hỏi thực sự thú vị, theo mình thì thú vị hơn câu hỏi “khám phá” hay “sáng tạo”: đó là tại sao toán học lại phát triển phần lớn bởi cái logic nội tai của nó, tại sao nó lại tỏ ra hữu hiệu đến thế trong việc mô tả thiên nhiên. Vậy thì cái logic là cái con người lựa chọn hay là cái bị thiên nhiên áp đặt ?

Minh - Đây là câu chuyện rất thú vị trong Triết học, câu chuyện “tri thức khách quan”. Thiền án đặt ra là con nhện cứ tưởng mình dệt lưới theo ý mình thích, hóa ra lại theo “tri thức khách quan”. Con người tưởng nói năng lung tung được, hóa ra lại theo “ngữ pháp”, thực chất là một trong các dạng biểu đạt của cấu trúc logic khách quan?

Dương – Em cũng nghiêng về cách nhìn “ba phải”, nên mới có câu hỏi là trước khi các kí hiệu toán học (ngôn ngữ toán học) ra đời thì sao. Có lẽ các sự thật toán học chỉ là các mô hình của thực tại. Nhưng cách thức tồn tại và phát triển của toán học làm người ta nghi ngại nhận định này.

Về sự phát triển theo logic nội tại của Toán học, liệu có sự tương đồng với một quá trình tự diễn biến nào trong giới tự nhiên không? Nếu có thì có thể dùng một mô hình Vật lý nào đó để khảo sát? Còn nữa, liệu bản chất của việc tìm kiếm các sự thật toán học có thể giải thích theo kiểu “phép đo” trong cơ học lượng tử?

Trong Cơ học lượng tử, trạng thái của một hệ vi mô được mô tả bởi hàm sóng là chồng chập của tất các các trạng thái khả dĩ. Khi phép đo được tiến hành, hệ co về một trạng thái duy nhất ứng với kết quả của phép đo. Điều này liệu có điểm gì tương đồng với các sự thật toán học trong giả thiết sau: trước khi được khám phá ra thì thế giới các sự thật toán học ở trạng thái chồng chập đúng-sai, bất định-xác định…cho đến khi được một nhà toán học tiến hành “đo đạc” bằng cách tiến hành những thao tác suy luận logic để chứng minh hoặc phủ nhận một giả thiết toán học nào đó. Trạng thái của sự thật toán học khi đó sẽ co sập lại về tương ứng với kết quả của chứng minh giống như trạng thái của hệ vi mô co sập lại về tương ứng với phép đo trong cơ học lượng tử? Nói cách khác: chính tư duy của nhà toán học đã tạo ra sự thật toán học, giống như phép đo trong cơ học lượng tử đã tạo ra tính chất của hệ vi mô dưới dạng mô tả được?

Như thế, một sự thật toán học được tìm ra cũng giống như kết quả của phép đo: vừa mang tính chủ quan, vừa mang tính khách quan, biểu hiện ở chỗ: sự thật toán học là sản phẩm của quá trình tư duy của nhà toán học, nhưng lại nghiệm đúng một cách khách quan và vĩnh viễn sau khi đã được tìm ra? Câu hỏi còn lại là liệu sự thật toán học có mang tính xác suất – bất định như trong cơ học lượng tử?

Và hơn nữa, là vì sao bằng tư duy – « phép đo » của mình – con người lại có thể tìm ra những sự thật toán học này?

Em có linh cảm là việc tìm kiếm các sự thật toán học và phép đo trong cơ học lượng tử rất gần nhau. Nhưng chỉ là linh cảm thôi, chưa có bằng chứng gì cả.

Còn về câu chuyện “tri thức khách quan”, thì đó không chỉ là tri thức có khách quan, mà còn là bản chất của tri thức, nguồn gốc và mối liên hệ của nó với thực tại. Tất nhiên điều này cũng sẽ dẫn đến câu hỏi thực tại là gì và mối liên hệ của nó với tri thức như thế nào, làm sao mà con người lại có thể nhận thức được chúng, nhận thức đó liệu có khách quan hay hoàn toàn chủ quan hay là hỗn hợp của hai thứ đó.

Rõ ràng cuộc đối thoại này đã bước ra khỏi phạm vi của các sự thật toán học và tiến tới một lĩnh vực khác: bản chất của thực tại và mối liên hệ của nó với các biểu diễn toán học. Trước khi những kí hiệu và khái niệm toán học được phát minh ra thì các hệ thức toán học như chúng ta thấy bây giờ không tồn tại, nhưng các mối liên hệ của tự nhiên, như trái đất quay xung quanh mặt trời một vòng hết 365 ngày, vẫn tồn tại dù không được biểu diễn bởi các phương trình. Vấn đề đặt ra – hóc búa– là mối quan hệ của thực tại với các mô hình toán học thực sự là gì?

Trong trường hợp này, sự thật toán học được chọn như một ví dụ của tri thức. Ngôn ngữ cũng là một ví dụ tốt để xem xét.

Minh - Anh nhìn nhận Logos là cái tính năng tràn khắp vũ trụ, cho nên ta và con mèo hiểu nhau rất dễ, và cái trái cây khi chưa sẵn sàng để phát tán hạt thì vẫn giữ màu lá cây để tự vệ và khuyên nhủ các loài “hãy kệ tôi đã”.

Riêng xem trong thế giới thực vật và sinh vật muôn loài, ta đã thấy muôn vàn các quá trình trao đổi thông tin, anh từng đặt chữ là « giao tin », thực hiện được, vậy là dựa vào đâu? Vào tính logos phổ quát.

« Sự thật toán học » được Dương nói đến ở trên đây như những kết quả được xây dựng từ những tiên đề toán học « qua một quá trình suy luận logic chặt chẽ ». Như thế chính ở đây ta thừa nhận hệ thống các thuộc tính-quan hệ logic như một hệ thống công cụ có tính tiền đề. « Sự thật logic » như vậy còn tồn tại « trước » cả « sự thật toán học ». « Trước » không phải về không gian, thời gian vật lý, mà về mặt.. logic!

Chuyện vui, nếu nhà toán học lạc vào trong rừng mà gặp phải con hổ, con hổ sẽ hiểu nhà toán học hơn cả nhà toán học hiểu chính mình trong địa hạt này… Con hổ sẽ lừa cho nhà toán học toát mồ hôi, toát ngu muội, và nhà toán học chỉ còn biết trông chờ vào may mắn! Tại sao? Vì cả hai cùng với giới tự nhiên đều cùng chia sẻ cái logos phổ quát về không gian, thời gian, về nhân quả, về luận lý, và cả về tâm lý! Và con hổ thì hiểu logos của thánh địa của nó hơn nhà toán học, hiểu cả rằng nó nhanh nhẹn, mạnh mẽ, và khôn ngoan trong săn bắt hơn chính nhà toán học!

Ý niệm về « Đạo » của Lão, Trang có gần gũi với Logos. Nhưng yếu kém của « Đạo » là chưa ý thức được cái năng lực siêu phàm trong cái thần của Logos, là dạng thức (forms) – ở ta hay dịch là « hình thức », cái chữ dễ bị hiểu nhầm nôm na thành như « bề ngoài ». Nhờ hiểu biết về tầm quan trọng vô cùng của dạng thức mà các hiểu biết về logic và toán học phát triển được lên.

Nghiên cứu về logic, theo mình thì không có cái gọi là môn « logic nội dung » chọi với « logic hình thức »! Đó chỉ là sự diễn nôm hời hợt. Chỉ có một môn logic, và đó chính là logic dạng thức. Các bộ môn nghiên cứu ứng dụng logic không phải là « logic khác », mà là các nghiên cứu ứng dụng logic mở ra trong các miền tri thức, các ứng dụng này không phải là các lựa chọn khả thay thế. Ví dụ như « modal logic » là môn nghiên cứu ứng dụng về tình thái ngữ nghĩa trong ngôn ngữ….

Phát hiện về dạng thức là nền tảng cho sự phát triển có tính xây dựng được của nền văn minh tinh thần! Khi bạn đang đọc bài trao đổi này, bạn không « đọc » một cuộc thảo luận nguyên trạng, mà đọc cái đã dạng thức hóa của nó qua các « nguyên tử » ký tự (chữ cái, gồm cả các dấu nghỉ, cảm thán, khoảng trắng, cùng « dấu xuống dòng », dấu chuyển hồi đoạn, dấu chấm hết … gọi chúng là « nguyên tử » vì các nhân tố này là nhỏ nhất trong hệ thống, không còn chẻ ra tiếp được nữa) đã được cấu trúc hóa theo các qui tắc ngữ pháp. Nói theo logic, các ký tự hợp thành hệ thống các ký hiệu, và việc áp dụng hệ các qui tắc nối kết vào các ký hiệu làm nên các công thức (từ, liên từ, đoạn, câu…), chúng được cắt nghĩa và vận động trong một hệ thống luận suy. Xa xôi hơn, bạn đang đọc được một dãy mã hóa « sắc không », « âm dương », « 0 và 1 », được đại diện bởi các xung điện. Và cuối cùng, chính bạn phải làm cả một cuộc cắt nghĩa toàn bộ dãy mã này trong văn hóa khoa học tiếng Việt để « cảm hiểu » bài trao đổi.

Cũng cần nói rõ là cái ý niệm « sắc không », « âm dương » trong triết học cổ phương Đông chỉ là một khởi điểm của ý tưởng về các đối cực, chứ không hề liên quan gì đến việc phát triển của khoa máy tính sau này. Vì để có ý tưởng mã hóa tất thảy các hiện tượng chỉ từ hai trạng thái để lợi dụng được các xung điện, phải hiểu ra và phát triển được cái logos « dạng thức », phát triển logic, toán học để xây dựng nên được ngôn ngữ dạng thức và hệ thống các thuật toán, để rồi có thể công nghệ hóa, tự động hóa chúng. Dãy các trạng thái « 0 và 1 » còn phải chứa hệ thống các cấu trúc để cho phép gắn kết chúng như thế nào trong quá trình vào mã và giải mã các thông tin. Các nhà Đông học tuyệt đối không có gì để vơ quàng sĩ diện ở đây.

Cái tiếp theo của câu chuyện nói ở trên là cái nhìn triết học về « khách quan- chủ quan », « vật chất- tinh thần ».

Ở ta lâu nay người ta nhìn vấn đề này không theo tầng tinh thần triết học, mà theo cảm hứng dân dã, « lập trường ». Nên nhìn nhận rất chân thành rằng ở ta không có căn bản truyền thống về tinh thần văn hóa triết học – logic.

Câu chuyện vật chất – tinh thần, cái nào « có trước», cần nói rõ là « có trước về mặt triết học-logic », là vấn đề lựa chọn.

Ví dụ khi bạn chấp nhận « vật chất có trước tinh thần », bạn dùng cái gì để « xác nhận » nó ? Bạn dùng chính tinh thần bạn!

Nếu bạn không dùng tinh thần của bạn để công nhận « vật chất có trước tinh thần », thì bạn quả là siêu nhiên! Bạn lại dùng « tinh thần vũ trụ » chăng ?

Như vậy sự công nhận về sự tồn tại của thế giới bên ngoài, « có trước », độc lập với tinh thần con người, là vấn đề phương pháp, vấn đề lựa chọn tiên đề, chứ không có và không thể có vấn đề « đúng sai » theo nghĩa triết học ở đây.

Cái rắc rối tiếp theo là liệu có một cái « logos phổ quát bên ngoài tinh thần con người » hay không ?

Cái này cũng thuộc về tiên đề triết học nốt. Phải lựa chọn.

Và nếu bạn muốn hiểu « sự thật logic », « sự thật toán học » như một « tri thức khách quan » thì đó cũng là một lựa chọn.

Tri thức tiến lên nhiều khi không phải chỉ do « lập luận thông minh đơn thuần ». Lập luận không làm tiến hóa hệ thống. Lập luận chỉ củng cố hoặc mở rộng hệ thống, nếu hệ thống tỏ ra vẫn chuẩn xác (chưa bị rơi vào tự mâu thuẫn), hoặc ngược lại làm nó lụi tàn, nếu hệ thống không chịu nổi các thử thách về logic. Tri thức tiến lên còn do sự quyết đoán lựa chọn, tiêu biểu là việc lựa chọn các tiên đề. Người biết lựa chọn các tiên đề tất nhiên không phải người tầm thường. Sự lựa chọn là một cách mở rộng hoặc đổi thay hệ thống với những rủi ro và đột biến tiến hóa.

Einstein đã lựa chọn tiên đề tốc độ ánh sáng là tốc độ cực đại trong vũ trụ chẳng hạn, điều vượt quá đa phần các bộ óc con người (trong đó tất nhiên có mình ! ;-) ).

Sự lựa chọn việc tồn tại « logos khách quan » cũng có những cơ sở của nó. Giản đơn nếu như nhà toán học mà quên cho con mèo ăn, thì con mèo sẽ biết làm cho nhà toán học phải hiểu ra bằng được điều đó và cho nó ăn mà thôi.

Lựa chọn sự tồn tại « tri thức khách quan » không có nghĩa là bạn đã có nó! Mà bạn hy vọng có thể phát hiện ra nó, đạt được nó như những tri thức cơ sở. Hơn thế nữa, từ những tri thức cơ sở đó bạn có thể xây dựng những tri thức mới trong khi tuân thủ những « tri thức khách quan về logic » – những tri thức chưa bị bác bỏ được. Nhìn chung tri thức luôn có cả hai mặt phát hiện và sáng chế. Như cái công nghệ thông tin phục vụ bạn đây là thuộc về sáng chế, có thế ta mới xem được những bức ảnh chụp bề mặt sao Hỏa rõ mồn một.

Tất nhiên bạn có thể chọn tiên đề « không có tri thức khách quan ».

Lựa chọn chỉ là phương pháp. Bạn « tự do » trong lựa chọn. Vấn đề là sự lựa chọn đó đưa bạn đi đến đâu, bạn phải đảm trách sự lựa chọn của mình. Cho nên ý thức triết học nhắn ta phải luôn luôn sẵn sàng nhìn lại những tiên đề của mình.

Tam giác triết học – logic – toán học thật hấp dẫn và trong tầng sâu thẳm chúng trộn vào nhau. Hãy xem vài trường hợp sau:

Lý thuyết tập hợp hình thành là một sự cộng sinh tuyệt đẹp của triết học, logic và toán học.

Tỉ như dãy số tự nhiên 0,1,2…n… thực ra không hề “tự nhiên”, mà lần đầu tiên được xây dựng và cắt nghĩa hoàn chỉnh qua các khái niệm triết học-logic-toán học trong lý thuyết tập hợp.

Tập rỗng là tập không chứa phần tử nào, ký hiệu “tập 0”. Đây là một tiên đề có tính triết học về mối tương sinh của tồn tại-hư vô, về “khởi thủy”. Không thể tranh luận gì được ở đây.

Tập chứa đơn thuần tập rỗng, kí hiệu “tập 1”.

Tập chứa “tập 0” và “tập 1”, ký hiệu “tập 2”, v.v.

Và như thế ta có một dãy trật tự hóa, mỗi yếu tố trong dãy này là một tập hợp mà các phần tử của mình chính là tất cả các yếu tố- tập hợp đứng trước nó.

Vui chuyện, ta có thể tự an ủi rằng cái ý thức của cá nhân mình khi chưa hình thành thì là một tập rỗng. Dần dà nó phát triển lên thật phong phú. Còn khi ta ra đi, ý thức của ta lại trở về là tập rỗng.

Hay lấy một ví dụ khác, một quan hệ logic thuần, đơn giản hóa.

Cho A, B, C,…Z là những thành tố của một tập hợp « đồng chất » (cùng một lĩnh vực).

“Tính bắc cầu” là một quan hệ logic, ký hiệu R, được hiểu: R(A, B) & R(B, C) à R(A, C). Nghĩa là nếu quan hệ bắc cầu tồn tại giữa A và B, và nếu quan hệ bắc cầu đó cũng tồn tại giữa B và C thì ta có quan hệ bắc cầu này giữa A và C.

Bây giờ nếu ta có thêm R(C, D) thì ta sẽ có R(A, D), vì ở trên ta đã có R(A,C). Phép chứng minh là một phép co rút hay quy giản tìm được khi áp dụng liên tục các quy tắc suy luận xác thực trên dãy các tiên đề và công thức đã được chứng minh : R(A, B) & R(B, C) à R(A, C); R(A, C) & R(C,D) à R(A, D).

Vậy khi phải tính toán, nếu có R(A,B) & R(B,C) & R(C,D) & … & R(Y,Z) thì R(A,Z) có tồn tại hay không, công việc logic này đã thành công việc của toán học. Để gửi cái e-mail từ Chử Đồng Tử tới Tiên Dung, tri thức logic-toán học đã khách quan hóa trong các phần mềm ở các máy chủ sẽ tính xem gửi các gói thông tin này qua các nút máy nào để tính bắc cầu được thực hiện hiệu quả nhất.

Và ở chỗ này, bằng chứng của sự lựa chọn « tri thức khách quan » là sức mạnh hiển nhiên: tri thức logic-toán học ở con người đã được chuyển ra ngoài, đây chính là nội dung của khái niệm “tha hóa” mà mình đã từng nói tới, chuyển thành “tri thức khách quan”, hoạt động tự động trong các máy tính! Đó chính là giá trị của sự lựa chọn triết học! Ngày mai bạn có thể được phẫu thuật bằng máy móc điều khiển do một bác sĩ ở phần bên kia địa cầu thông qua internet, và bạn đành phải tin vào tri thức khách quan nằm giữa bạn và ông bác sĩ!

Cũng từ đây cho ta thấy cải cách và tiến bộ xã hội là có thể, vì tri thức, trong đó có các lý tưởng nhân văn xác quyết, có thể dần chuyển được ra “xã hội bên ngoài”, làm nên nền văn minh. Và kết thúc được cái xã hội chủ quan luẩn quẩn « con rắn cắn đuôi », mãi mãi làm lại từ đầu!

« Sự thật » hay « chân lý » về mặt triết học-logic là như sau: một biểu đạt, một hệ thống các biểu đạt (hay công thức), rộng nữa là một lý thuyết, có thỏa mãn bảng giá trị chân lý hay không.

Nhưng bản thân cái bảng giá trị này, sâu xa về triết học-logic, thì lại không liên quan gì đến chân lý! Nó có đó do sự lựa chọn. Giống như các tiên đề vậy. Như thế chính triết học luôn cảnh tỉnh ta về sự lựa chọn của mình, thay vì băn khoăn và mắc tóc trong chính sự không ý thức về những lựa chọn đã được thực hiện.

Về văn hóa thì chuyện này lại càng thú vị nữa. Con người lớn lên và được tắm trong cả « một biển các giá trị chân lý mẹ truyền »! Không có tư duy triết học, con người loay hoay mắc tóc trong đó đời này sang đời khác, đặt những câu hỏi không vào sâu được hơn cái lớp bao bì chân lý mẹ truyền này, và như ta thường hay thấy, người ta tấm tắc « các cụ nói cấm câu nào sai »! Nếu bạn để ý một chút thôi, thì cái biển chân lý này bao giờ cũng chứa tất cả các mệnh đề trái ngược nhau, tỉ như “một giọt máu đào, hơn một ao nước lã” chọi với “bán anh em xa, mua láng giềng gần”. Các lý thuyết cai trị cổ hủ cũng thường rơi vào tình huống này, do vừa cố mở rộng độ biên của ứng dụng, vì đời sống phong phú lên, lại vừa cố bảo trì các tiền đề cũ kĩ. Một cộng đồng muốn tiến lên, phải làm một cuộc tổng kiểm kê về cái bảng các giá trị này, để mà mình ý thức về chúng, để mà mình sẵn sàng được cảnh tỉnh về chúng, để mà mình có thể thay đổi chúng. Việc này không hề dễ tí nào, tương tự như việc quả táo rơi xuống đất tưởng đã hiển nhiên là chân lý, mà hóa ra lại chỉ là một nửa chân lý như Newton đã nhìn ra!

Trong tương quan với các lĩnh vực cụ thể, các quan hệ logic như thế nằm ở tầm “cao hơn chân lý », « trước chân lý » của những lĩnh vực đó… luôn luôn về mặt logic thôi. Về hình ảnh các quan hệ logic đã dạng thức hóa này tồn tại “trước” khi bị « nhúng vào » trong « các trường nhất định », « các cư dân nhất định ». Ta tạm gọi các quan hệ này «ở ngoài vật thể » hay « trước vật thể », chú ý, theo nghĩa… logic !

Ví dụ quan hệ logic bắc cầu đã nói trên kia R : R(A, B) & R(B, C) à R(A, C) là một dạng thức quan hệ logic thuần.

Chỉ khi « nhúng » quan hệ này vào các « trường sự vật» cụ thể, ở đó mới đẻ ra vấn đề chân lý cụ thể, hay gọi là vấn đề cắt nghĩa trên « một trường sự vật ».

Trong cái thế giới sự vật “hệ thống tàu điện », tính bắc cầu này thỏa mãn chân lý.

Trong lĩnh vực “yêu mến”, tính bắc cầu không bắt buộc thỏa mãn chân lý. A yêu mến B, B yêu mến C, không tất yếu A yêu mến C. Ở đây việc triển khai tính bắc cầu mang tính bất định, « có thể bị bác bỏ ».

Lưu ý rằng tính bắc cầu không nhất thiết thỏa mãn chân lý trong lĩnh vực « yêu mến », không có nghĩa là tính bắc cầu « sai » về logic thuần túy. Chuyện đó không có nghĩa. Nói thế để ta thấy rõ hơn tầng logic nằm « trước và ngoài » tầng các sự vật cụ thể.

Nói chuyện nhiều khi một xã hội Á Đông cứ loay hoay tranh cãi hàng ngàn năm rằng cái « mô hình » xã hội Nghiêu Thuấn « vua sáng tôi hiền, nhà nhà đi ngủ không phải đóng cửa, người người ra đường không ai nhặt của rơi » tự nó đúng hay sai? Câu hỏi đó vô nghĩa và vô ích về mặt vận hành xã hội. Hãy gác việc phân tích kinh viện cái « mô hình » siêu giản siêu thuần túy đó sang một bên, chưa cần thiết. Hãy cắt nghĩa khi áp dụng cái mô hình « logic » đó vào xã hội ở thời điểm lịch sử nhất định, ta đã có tư liệu lịch sử hàng ngàn năm rồi, xem nó có đảm bảo đưa lại thái bình no đủ vui tươi bền vững hay không ? Nếu là « không », thì nó là sai theo bảng giá trị được chờ đợi trong cái trường lịch sử đó, và ta không phải lo lựa chọn nó.

Vấn đề Dương có thể đẩy lên thú vị hơn nữa, là Logos có tồn tại độc lập được với vật thể không? Ví dụ với các lực hấp dẫn đã được tính toán đó, sự tồn tại của bản thân các vật thể có còn là bắt buộc không, hay các vật thể chỉ còn là sự thể hiện và mách bảo cho ta cái Logos. Các công thức tính toán theo nghĩa nào đó đã được « phi vật thể hóa ». Nhà thiết kế một tòa nhà nay có các tri thức khách quan đã được « tha hóa », chuyển hóa ra và nằm sẵn trong phần mềm máy tính, và anh ta có thể chọn vật liệu xây dựng sau cùng cũng được, miễn là các vật liệu đó thỏa mãn mô hình logic-toán đã được xác quyết bằng các công thức đã được cài đặt trong phần mềm, chúng cho thấy thỏa mãn các tiêu chí được chờ đợi (bảng các giá trị) về độ bền vững, an toàn, giá trị thẩm mỹ, tiện nghi, môi trường, bảo trì, thương mại…

Trong lập trình công nghệ tin học, một chương trình được viết thông minh là chương trình độc lập cao với dữ liệu, và nó chứa đựng hệ thống xử lý thông minh và khả năng giao tiếp phong phú. Khi phải ứng dụng cho các hoạt động khác nhau, ta mới cho nó giao tiếp với hệ thống các thông số của các lĩnh vực hoạt động liên quan, để nó tìm ra các ứng xử thích hợp cho các đối tượng của các lĩnh vực đó…

Châu – Mình đồng ý là đem cọ sát các cách suy nghĩ khác nhau từ Triết, Toán đến Vật lý có thể đưa ta đi xa. Nhưng theo kinh nghiệm, ánh sáng không lóe ra từ cái cách áp đặt máy móc mô hình suy nghĩ của bên này qua bên kia. Ánh sáng luôn lóe ra từ những sự tương đồng tinh tế, mà mình phải thực sự tìm thì mới thấy. Những điểm tinh tế đó thường là nằm ở dưới lớp vỏ của ngôn ngữ.

Sự hình thành của khái niệm nhóm trong toán rất đáng để suy nghĩ từ quan điểm Triết học. Mình có viết nhiều mẩu trên blog về chuyện này nhưng ít ai để ý.

Định nghĩa của nhóm đơn giản đến mức có thể làm những người tò mò thất vọng. Nó mô phỏng các biến đổi nội tại của một đối tượng. Hai biến đổi có thể “hợp thành với nhau”, nhưng biến đổi A xảy ra trước biến đổi B kết hợp lại sẽ khác với khi biến đổi B xảy ra trước biến đổi A. Ngoài ra thì mọi biến đổi đểu nghịch đảo được, tức là có một biến đổi theo chiều ngược lại. Các tiên đề về nhóm đại khái chỉ có vậy.

Ví dụ cơ bản là các thao tác trên khối rubik. Có thao tác A là quay mặt bên trái một góc 90 độ, có một thao tác B là quay mặt trên một góc 90 độ. Có hai thao tác hợp thành A rồi B và B rồi A. Ngoài ra thì có thao tác nghịch đảo của A, nghĩa là quay mặt bên trái một góc 90 độ theo chiều ngược lại so với A.

Nhóm các thao tác trên rubik là một nhóm hữu hạn nhưng có rất nhiều phần tử và khá phức tạp. Vì thế mà khi ta xem hướng dẫn cách quay rubik, nói chung mình chỉ biết chấp hành thôi, còn không hiểu tại sao phải làm như thế. Muốn hiểu phải nghiên cứu tường tận cấu trúc của nhóm này.

Bên cạnh các nhóm hữu hạn, rộng hơn là các nhóm rời rạc, ta còn có các nhóm liên tục.

Điển hình là nhóm các phép dời trong không gian. Hình học cổ điển có thể biên soạn lại dưới ngôn ngữ của nhóm các phép dời hình trong mặt phẳng hoặc trong không gian. Đó chính là quan điểm của hình học hiện đại. Lý thuyết phương trình đại số một ẩn số được Galois giải thích một cách thấu đáo bằng lý thuyết nhóm Galois. Một trong những cố gắng chính của lý thuyết số hiện đại là mở rộng lý thuyết Galois ra hệ phương trình đại số nhiều ẩn số. Langlands tiên đoán một sự liên quan mật thiết đến các dạng automorphic mà khởi thủy là một nhóm con rời rạc trong một nhóm liên tục. Trong vật lý lý thuyết, Gell-Mann tiên đoán sự tồn tại của một hạt cơ bản dựa vào danh sách các biểu diễn của nhóm Lie.

Khái niệm nhóm có vẻ như một cấu trúc đại số đơn giản thuận tiện, rất khó lý giải ảnh hưởng sâu rộng của nó đến hiểu biết chung của con người.

Minh – Nhân Châu nói đến vụ cái rubik thấy hấp dẫn quá, nên bàn thêm mấy câu thế này:

Tư duy là quá trình Lập Luận, Lập và Luận. Lập Luận xoay vòng nối tiếp nhau. Lập là lựa chọn, là quyết định, là hướng định. Lập khởi thủy là hệ thống các tiên đề, các ký hiệu, các qui tắc kết nối, các quy tắc thao tác, cùng một hệ thống ngữ nghĩa, làm nên một lý thuyết. Luận là quá trình thao tác kết nối, chuyển tải, sinh thành các Lập mới sao cho hợp thức (“không vi hiến”). Toàn bộ dòng này chảy dẫn từ Tiên đề đến Kết luận (Kết luận là một Lập đạt được cuối cùng của một chu trình). Dòng chảy này đa trị, nên có phép chứng minh hay thì có thể rất ngắn, hoặc phép chứng minh kém hay thì có thể siêu dài. Ví dụ về tập hợp các thao tác trên khối rubik của Châu rất hay cho trường hợp này: có người xoay rất nhanh ăn, người khác lâu ăn, riêng mình có thể xoay rubik cả đời không đi đến đâu cả, nhưng không hề phạm một lỗi logic nào! ;-).

Trong một lĩnh vực tri thức cụ thể, xuất phát từ Hệ tiên đề mà đạt đến Kết luận mang tính bất định (ví dụ lý thuyết «tính bắc cầu của lòng yêu mến » đưa đến các kết quả « lúc có, lúc nhất định không»), thậm chí mâu thuẫn, sẽ buộc ta phải xem xét lại, bổ sung hoặc thay đổi lý thuyết trong lĩnh vực tri thức đó. Logic chỉ đóng vai trò tư pháp, đảm nhiệm tính hợp pháp của quá trình Luận và của các Lập được sinh thành (ví dụ một công thức mới thu được như kết quả chứng minh hợp pháp thu được từ quá trình Luận). Còn tính chân lý nằm ở trong nội dung các Lập, được cắt nghĩa bởi bảng các giá trị chân lý có được do các kinh nghiệm, thực nghiệm, kiến thức khoa học đã xác tín (tương đối) và/hay các lựa chọn lý tưởng nhân văn xác quyết. Tính chân lý trong trường hợp khối rubik trên kia có thể được định nghĩa trong bảng giá trị như sau: « ở mọi trạng thái ban đầu, ta luôn luôn sẽ có cách đưa khối rubik về trạng thái mà mỗi mặt chỉ có một màu, bằng cách chỉ áp dụng các thao tác cho phép », như Châu đã nói ở trên.

Dương – Như vậy là ở đây có một số vấn đề cần làm rõ hơn:

1. Một lý thuyết mô tả những biến đổi nội tại trở nên rất mạnh khi mô tả thực tại (reality), nên thực tại phải có cấu trúc nội tại và sự biến đổi của thực tại là do những biến đổi nội tại gây ra?

2. Không thể có một kết cục tất yếu cho sự vận động của một thực tại, vì kết cục phụ thuộc vào cách thức và thứ tự của từng biến đổi riêng rẽ. Phán đoán ở mức tốt nhất chỉ là phán đoán thống kê, không thể là phán đoán tất định?

3. Cơ sở cho những tiên đoán như của Gell-Mann là gì? Có phải đó chỉ là sự tự hoàn thiện, đối xứng, tao nhã…, những tiêu chí của cái Đẹp. Như vậy cái Đẹp (Beauty) và cái Thật (Truth) có quan hệ gì? Một lý thuyết đẹp và mô tả xác thực thường được coi là tốt. Vậy Đẹp, Thật, Tốt (Chân-Thiện-Mỹ) có quan hệ gì với nhau? Hay ba cái này là một.Và như thế, có tồn tại một bộ quy luật chung cho Mỹ học và Đạo đức như cho Khoa học? Thực ra, đây là một câu hỏi rất cũ, nhưng đến giờ vẫn chưa có câu trả lời thỏa đáng.

Châu – Mình có một lý thuyết như thế này, có thể là hơi hàm hồ.

Có rất nhiều yếu tố khác nhau để tạo nên cái đẹp. Một yếu tố là tính vừa đủ: không thiếu, đặc biệt là không thừa.

Phải chăng thiên nhiên tuân theo nguyên tắc tiết kiệm, không chỉ tiết kiệm năng lượng, mà còn tiết kiệm cả thông tin nữa. Vì thế ngôn ngữ để mô tả nó cũng phải thỏa mãn tính tiết kiệm thông tin.

Cái đẹp có một lợi thế khác nữa trong quá trình phát triển của tri thức, cái đẹp dễ được tiếp thu hơn. Cái gì xấu xí, nhưng có giá trị, thường sẽ được con người gọt rũa cho đến khi nó trở thành đẹp. Cái gì giữ mãi cái vỏ xấu xí của mình sẽ có nhiều cơ hội để rơi vào lãng quên.

Dương – Lý thuyết của anh không “hàm hồ” chút nào, mà ngược lại, “cực kỳ tao nhã” (cười).

Chẳng phải Einstein từng nói: một lý thuyết cần “simple, but not simpler” thì cũng hàm ý không thiếu không thừa.

Nhân vật Hòa Thân trong phim Tể tướng Lưu gù một thời làm mưa làm gió trên phim truyền hình (Việt Nam, còn ở Trung Quốc thì không rõ) miêu tả một cô gái đẹp cho vua Càn Long như sau: cô ấy đẹp đến nỗi nếu bớt một chút thì thiếu, mà thêm một chút thì thừa. Càn Long (tay chơi có số) nghe đến đó thì cười tít mắt. Theo lý thuyết này, giám khảo của các cuộc thi sắc đẹp bây giờ, nếu thấy thí sinh có sẹo ở chân chẳng hạn, có lẽ nên nói cái sẹo ở đó là thừa thay vì thay vì chê bai thí sinh.

Như vậy xem ra nhận định của Đông Tây kim cổ đều có nét tương đồng.

Giờ nghiêm túc hơn một chút nhé:

Trong vật lý cổ điển, khi năng lượng có vai trò chủ đạo thì Nguyên tắc hoạt động tối thiểu (Principle of least action) có vai trò quan trọng tương ứng. Vậy nếu coi tự nhiên (universe), ở mức cơ bản nhất, được tạo bởi thông tin (hiện có rất nhiều nhà vật lý theo giả thiết này) thì Nguyên tắc tiết kiệm thông tin (Principle of least information – PLI) cũng sẽ có vai trò tương tự. Liệu có thể tìm cách kiểm chứng PLI ở những chỗ này chăng (với sự dè dặt rất lớn)? Trường hấp hẫn: theo cách giải thích thường thấy thì vật chất làm cong không gian, độ cong đó chính là hấp dẫn. Vậy có thể nhìn cách khác: không gian là lưới thông tin; độ cong của không gian chính là mật độ thông tin. Như vậy, ở mức cơ bản nhất, không gian, và rộng ra là cả vũ trụ, được cấu tạo bởi thông tin. Chỗ nào có mật độ thông tin lớn thì vật chất tụ lại tương ứng. Ánh sáng cũng như mọi vật chuyển động theo đường trắc địa không phải vì hấp dẫn mà đơn giản là dòng chảy tự nhiên của thông tin theo cách tương thích nhất với thông tin nền mà nó tiếp xúc (không gian). Sự lượng tử hóa không gian sẽ là một hệ quả tất yếu. Nhưng thời gian thì sao? Hoặc trong Vật lý lỗ đen, khi các bit thông tin phủ kín chân trời lỗ đen chứ không phải là toàn bộ thể tích lỗ đen thì đây có thể coi là hệ quả của nguyên tắc “không thiếu không thừa”? Vậy liệu có thể dùng PLI để đạt lại những kết quả như của họ? Tiếc là không có một nhà Vật lý lý thuyết ở đây để thảo luận vấn đề này.

Minh – Anh chen một tý vào chuyện cái đẹp thế này.

Cái đẹp có một khía cạnh đặc biệt, là nó liên quan đến cảm xúc của con người.

« Tri thức khách quan » không thể thống trị ở đây hoàn toàn được.

Cái đẹp của mối tình mới chớm đến, khác với cái đẹp của mối tình dứt áo ra đi.

Cái đẹp của quảng trường Times Square ở New York, cả quảng trường là một sân khấu vĩ đại tuyệt vời mà mỗi người có mặt tự mình thành một nhân vật sống, khác với cái đẹp của một bãi biển đìu hiu nắng chiều đỏ ối ở Deauville, Châu hát, Minh gảy đàn. Mà cũng lại khác nữa với một vẻ chiều cuối Xuân đường Nguyễn Du, Dương với Minh gặp nhau lần đầu trong đời thực bên tách café để rồi bắt đầu câu chuyện dài ở đây…

Ở đây không đơn thuần là « tiết kiệm năng lượng » nữa, mà là các thẩm mỹ biểu đạt các dòng chảy của năng lượng.

Châu – Có rất nhiều điều thú vị trong câu chuyện này. Nhưng có lẽ, mình đã đi quá xa so với chủ đề ban đầu.

Dương - Em cũng thấy vậy, nên sẽ tổng kết lại ở đây. Những phần mở rộng sẽ được thảo luận tiếp trong một dịp khác.

Thay lời kết

Sự thật Toán học, với những đặc tính như khách quan, bền vững, duy lý… có thể được coi là một trong những đặc sản của nền văn minh phương Tây. Sự phát triển của khoa học kĩ nghệ hiện đại trước hết khởi đầu bởi sự tìm ra những sự thật toán học này.

Chính là chúng – dù bản chất tồn tại vẫn còn là một vấn đề bỏ ngỏ – đã tạo ra cơ sở vững chắc cho kho tri thức của nhân loại. Không có chúng, khoa học và kĩ nghệ không thể ra đời, nền văn minh kĩ nghệ hiện đại không thể phát triển.

Cuộc thảo luận về sự thật toán học ở đây tuy chưa dài, nhưng đã gợi mở rất nhiều vấn đề của Triết học, Toán học và Vật lý… Hy vọng rằng, chúng sẽ được làm sáng tỏ phần nào trong những thảo luận tiếp theo.
./.


[Kết nối: Bee, Tia Sáng, Giáp Văn]

Dân chủ đến từ đâu?

Giáp Văn Dương có bài sau đây viết cho “Tuầnvietnam.net”. Nuocdenchan xin giới thiệu bài này cùng bạn bè để tham khảo, và tham luận được thì càng hay.


Thay vì mắc kẹt trong câu hỏi: “Dân chủ là gì?”, cần đẩy nó đi một bước xa hơn về phía cội nguồn thông qua một câu hỏi mới: “Dân chủ đến từ đâu?”. Khi biết được dân chủ đến từ đâu thì bản chất của dân chủ sẽ được sáng tỏ.

LTS: Những cuộc thảo luận về dân chủ – dù ở bất cứ mức độ nào, khía cạnh nào – cũng đều thu hút sự quan tâm của dư luận. Vì một lẽ, dân chủ được kì vọng như chìa khóa vàng để mở cánh cửa phát triển. Mới đây, một vị tướng Trung Quốc còn đặt vấn đề, dân chủ hay là chết.

Tuy nhiên, dân chủ là gì còn là một vấn đề gây tranh cãi và trên thực tế không dễ trả lời.

Trong bài viết này, tác giả Giáp Văn Dương tìm cách làm sáng tỏ bản chất của dân chủ bằng cách đặt một câu hỏi khác: Dân chủ đến từ đâu? Mời bạn đọc cùng tham gia thảo luận.

Nghịch lý dân chủ

Dân chủ thường được kỳ vọng như là một trong những động lực chính thúc đẩy sự phát triển, vì một thực tế hiển nhiên: Những nước phát triển trên thế giới đều là những nước theo thể chế dân chủ.

Nhưng dân chủ là gì lại là một vấn đề gây tranh cãi. Do ảnh hưởng của những yếu tố lịch sử, văn hóa, tôn giáo, hoàn cảnh sống… mà mỗi người, nhóm người, thậm chí quốc gia, hiểu dân chủ một cách khác nhau. Vì thế, tìm cách trả lời rốt ráo câu hỏi dân chủ là gì là một việc làm tối cần thiết.

Tối cần thiết, nhưng không dễ. Vì ở đây có một nghịch lý, có thể gọi là nghịch lý dân chủ: Bản thân việc định nghĩa hoặc diễn giải dân chủ là gì, từ bất kì chủ thể nào, đều đã chứa đựng trong nội tại của nó những yếu tố áp đặt, phi dân chủ. Nói cách khác, càng nhân danh dân chủ, anh càng trở nên phản dân chủ.

Đó chính là nguyên nhân dẫn đến tình trạng cho đến nay vẫn chưa có được sự thống nhất về cách hiểu dân chủ là gì giữa Đông và Tây, quốc gia và quốc gia, cá nhân và cá nhân. Lý do là bản thân mỗi diễn giải này đều mang trong nó những chủ kiến ít nhiều mang tính áp đặt phi dân chủ, nên không được chấp nhận bởi kẻ khác.

Mỗi người, hoặc nhóm người, hiểu dân chủ một cách khác nhau và ra sức bảo vệ, thậm chí áp đặt cách hiểu của mình cho những người còn lại. Những cuộc thảo luận về dân chủ, dù là trong giới học thuật, chính trị gia hay quần chúng, vì thế đều có nguy cơ kéo dài bất tận mà không thu được sự đồng thuận.

Cho nên, thay vì mắc kẹt trong câu hỏi: “Dân chủ là gì?”, cần đẩy nó đi một bước xa hơn về phía cội nguồn qua thông qua một câu hỏi mới: “Dân chủ đến từ đâu?”.

Khi biết được dân chủ đến từ đâu thì bản chất của dân chủ sẽ được sáng tỏ. Quan trọng hơn, khái niệm dân chủ khi đó sẽ trở nên khả dụng vì mỗi người đều thấu hiểu nguồn gốc hình thành của nó, vì thế có thể làm chủ và chủ động khai thác nó, thay vì là đặt nó làm đối tượng cho những tranh luận mơ hồ bất tận ồn ào.

Dân chủ ở hành vi

Ở mức độ cơ bản nhất, dân chủ biểu hiện trong hành vi của chủ thể đang xem xét. Một cá nhân, một cộng đồng, hay một nhà nước, có được coi là dân chủ hay không phải được xét trên chính tập hợp những hành vi của cá nhân, cộng đồng hay nhà nước đó.

Hành vi chính là cơ sở duy nhất để đánh giá mức độ dân chủ của chủ thể. Một tuyên ngôn đẫy rẫy những mỹ từ về dân chủ nhưng đi kèm với một hành động áp đặt thì về bản chất, chủ thể của tuyên ngôn đó là phi dân chủ.

Mức độ dân chủ trong hành vi, vì thế, là thước đo mức độ dân chủ của chủ thể hành vi, dù chủ thể đó là ai, cá nhân hay bất kỳ tổ chức nào đi chăng nữa.

Do đó, hành vi phi dân chủ, và rộng hơn là tất cả những phương tiện phi dân chủ, không thể là, hoặc được biện minh là, biểu hiện của một mục đích dân chủ. Ở đây, mục đích không được phép biện minh cho phương tiện.

Nhưng hành vi lại xuất phát từ nhận thức. Vậy nhận thức nào sẽ mang lại hành vi dân chủ cho mỗi chủ thể?

Để trả lời câu hỏi này, hãy xem xét một cuộc thảo luận có tính dân chủ.

Nguyên tắc khiêm tốn

Trong cuộc thảo luận này, những người tham gia thảo luận trình bày, lắng nghe, thảo luận và phản biện ý kiến của nhau một cách tôn trọng, ôn hòa.

Mục đích của thảo luận dân chủ là để tìm ra ý tri thức đúng đắn nhất, lựa chọn hợp lý nhất trong số những đề xuất của những người tham gia thảo luận.

Nhưng vì sao những người tham gia thảo luận lại phải mất thời gian như vậy? Vì sao người có ưu thế cao nhất về kinh nghiệm, tri thức hoặc quyền lực không áp đặt ý kiến của mình cho những người còn lại?

Vì họ biết rằng, tri thức và lý tính có giới hạn và khiếm khuyết về bản chất.

Sự giới hạn và khiếm khuyết này không nằm ở sự yếu kém của cá nhân, mà thuộc về bản chất của tri thức, được minh họa hùng hồn qua Nguyên lý bất toàn của Toán học – tên nguyên thủy là Định lý bất toàn – và Nguyên lý bất định của Vật lý.

Để khắc phục chúng, họ phải nhờ đến sự giúp đỡ của một nguyên lý khác, cũng cơ bản không kém. Đó là nguyên lý bổ sung củaVật lý, được phát biểu ngắn gọn rằng: Đối lập là bổ trợ. Nói cách khác, đối lập không phải là triệt tiêu nhau, mà là bổ trợ cho nhau.

Bộ ba nguyên lý này tạo ra ý thức khiêm tốn, tôn trọng và lắng nghe ý kiến của nhau một cách cầu thị giữa những người tham gia thảo luận.

Như thế, vô hình trung, trong suốt quá trình thảo luận, họ đã cùng nhau thực hành một nguyên tắc, có thể gọi là nguyên tắc khiêm tốn, như sau: Mỗi người tham gia thảo luận đều khiêm tốn và cầu thị một cách có ý thức vì biết rằng bản chất của tri thức và lý tính là có giới hạn và khiếm khuyết về bản chất.Và để khắc phục sự giới hạn và khiếm khuyết này, đối lập và khác biệt cần phải được tôn trọng vì chúng là nguồn bổ trợ cho tri thức và lý trí của bản thân mình.

Chính nguyên tắc khiêm tốn này đóng vai trò nhạc trưởng, chỉ huy cuộc thảo luận dân chủ đi đến đồng thuận cuối cùng mà không bị đổ vỡ giữa chừng vì những khác biệt.

Nhạc trưởng

Bây giờ mở rộng cuộc thảo luận dân chủ sang một trường hợp khác rộng hơn, như sự điều hành của một chính phủ dân chủ chẳng hạn.

Người quan sát ở đây sẽ thấy, sự điều hành của một chính phủ dân chủ có sự tương tự về bản chất so với một cuộc thảo luận có tính dân chủ.

Ở đó, chính phủ và những đại diện của dân chúng sẽ trình bày, lắng nghe, thảo luận và phản biện ý kiến của nhau một cách tôn trọng, ôn hòa.

Mục đích của việc này là để tìm ra những tri thức và lựa chọn, cụ thể là những kế hoạch, phương án, chiến lược phát triển hay quản lý và điều hành đất nước… tốt nhất.

Nhưng vì sao chính phủ dân chủ lại phải làm như vậy, trong khi họ có đủ phương tiện, thậm chí cả súng, để áp đặt ý kiến của mình?


Vì chính phủ dân chủ, cũng giống như những người tham gia cuộc thảo luận ở trên kia, biết được giới hạn và sự khiếm khuyết mang tính bản chất về tri thức và lý trí của mình. Do đó, họ khiêm tốn và cầu thị tham gia đối thoại với nhân dân để tìm ra những tri thức và lựa chọn tốt nhất có thể, nhằm giải quyết những vấn đề họ phải đương đầu.

Nói cách khác, chính phủ dân chủ cũng thực hành nguyên tắc khiêm tốn đã nêu trên.

Nếu đi xa hơn, mở rộng sự điều hành của một chính phủ dân chủ sang sự vận hành của một thiết chế dân chủ thì sao?

Người quan sát sẽ thấy nguyên tắc khiêm tốn vẫn đóng vai trò nhạc trưởng chỉ huy mọi hoạt động của thiết chế này.

Vì nhận thức được rằng, tri thức của con người nói chung và cá nhân nói riêng là có giới hạn và khiếm khuyết về bản chất, nên một thiết chế dân chủ sẽ được thiết kế sao cho có khả năng huy động tốt nhất trí tuệ của tập thể trong việc thu nhận tri thức, lựa chọn và ra quyết định.

Thiết chế đó sẽ đảm bảo sao cho mỗi người dân có quyền và trách nhiệm nói lên ý kiến của mình cũng như tham dự vào hoạt động của chính quyền ở mức độ thích hợp nhất.

Thiết chế đó sẽ đảm bảo cho người lãnh đạo là người có tài năng và uy tín nhất; mỗi quyết sách được đưa ra sẽ là quyết sách tối ưu nhất.

Dân chủ đến từ sự khiêm tốn

Như thế, nguyên tắc khiêm tốn đóng vai trò nền tảng chi phối sự vận hành của một thiết chế dân chủ, hoạt động của một chính phủ dân chủ hay đơn giản là diễn tiến của một cuộc thảo luận dân chủ.

Nói cách khác, nguyên tắc khiêm tốn là nền tảng cho mọi hoạt động mang tính dân chủ. Thiếu sự chỉ huy của nguyên tắc này, sự áp đặt và độc đoán sẽ bành trướng làm cho mọi diễn tiến sau đó trở thành áp đặt, phi dân chủ.

Như thế có kết luận: Nguồn gốc sâu xa của dân chủ là sự khiêm tốn một cách có ý thức về tri thức và lý tính của con người. Sự khiêm tốn này xuất phát từ nhận thức một cách khoa học về sự bất định và bất toàn của bản thân tri thức và lý tính.

Và để khắc phục sự bất toàn và bất định này, con người cần phải thực hành một nguyên lý khác là Nguyên lý bổ sung: Tôn trọng và chấp nhận những tri thức trái ngược như một sự bổ sung cho tri thức và lý trí của bản thân mình.

Làm được như thế, dân chủ sẽ tự đến, sống động và sáng rõ.

Yên ắng, thả bước, đi xa

Cái tên “Bảo Châu” nay lừng danh thế giới, được khắc vào mề đay Fields, có một bí mật rất đặc biệt, lại đến một cách hết sức hồn nhiên và tình cờ, đẹp đẽ tình người.

Thế nhưng thày ThichHocToan chép miệng bảo “hay thôi, đừng kể vội Cụ Hinh ạ”.

Thế là lại không được san sẻ chuyện ấy với chúng bạn rồi.

Mấy lời dưới đây đã vừa treo bên Thichoctoan, đem về treo thêm bên này.

Ôm hôn Hòa Thượng lần nữa, viên mãn!

Cụ Hinh bói kiểu Gia Cát tiên sinh mà chuẩn nha.

Yên ắng,
thả bước,
đi xa.

Còn ông Gia Cát Giáp Văn đời nay có viết thế này, thật cảm động về sự kín đáo của mình, và thật là lời chung cho mọi người.

De : Giap Van Duong
Envoyé le : Jeu 19 août 2010, 4h 08min 13s
Objet : Hòa thượng THT

Viết thư này để chia vui với hòa thượng THT (và tất cả mọi người) qua cụ Hinh (âm thầm vậy thôi).

Nếu có tin tức gì cập nhật, cụ Hinh đánh điện cho nhà cháu biết với nha.

Chưa hết chuyện.

Nhà nghệ sĩ Thuận Vũ nổi tiếng cuống cả lên trước tin vui, rối không biết làm gì nữa.

Cụ Hinh bèn thỏa thuận với các nghệ sĩ thế này.

Bây giờ cứ việc nhờ toàn thể báo chí thế giới và trong nước chúc cả nhà Hòa Thượng thôi!

Còn mình nhỏ bé thì chia nhau ra.

Thày Vũ cô Thuận, mặc áo mới, thập thò nơi cửa.
Cụ Hinh sắm lợn, lợn chạy rông, qua ngõ khoe vui.

Còn Giap Văn tiên sinh lúc nãy thì giếc Cụ Hinh ngủ dậy muộn thế này.

De : Giap Van Duong
Envoyé le : Jeu 19 août 2010, 11h 41min 13s
Objet : Re: Re : Hòa thượng THT

Huhu, cụ Hinh đã chậm thì chớ, lại còn mang thư nhà cháu ra đọc oang oang giữa chùa.
Nhận được điện của cụ thì chả còn gì gọi là cập nhật nữa. Mọi chuyện đã rõ như ban ngày rồi.
Giờ thì không cần chúc mừng nữa, ngồi vui âm ỉ thôi.

Nhắn Giáp Văn



Tối qua trò chuyện với cụ Hinh, cụ nhắc:

-Vợ chồng tuy trong nhà nhưng cũng phải nền nếp nghen, “đãi nhau như khách”.

Mình chịu ngay.

Chả hiểu đêm nằm nghĩ gì mà sáng nay cụ gọi với sang:

-Nhưng cẩn thận, kẻo nhầm “đãi khách như vợ chồng”.

Mình hoảng.

Về triết học, vợ hay chồng là một khái niệm.

Lấy ai làm vợ, làm chồng là vì người đó thỏa mãn được cái khái niệm vợ hay chồng của người lấy.

Về pháp lý, vợ hay chồng là một con người cụ thể ở một thời điểm cụ thể.

Nhà Giáp Văn toàn trí thức, lại hay tư duy triết học.

Cho nên mới lại lận đận nhắn lại nhà Giáp Văn là phải chú ý, kẻo lẫn.

Cụ Hinh.

Theo dõi

Get every new post delivered to your Inbox.

Join 107 other followers